解透教材高中数学必修第一册配套江苏版教材
基本信息
编辑推荐
《解透教材》系列丛书以新《课程标准》为依据，以新高考为指导，以教材为载体，以“多角度解透教材，深广度直达高考”为编写理念，对教材进行批注式解读，并解透教材重点难点、剖析常考点与常考题型，搭建好教材与高考的桥梁。
本从书带教材原文，能当课本用，实现了教材、教辅的二合一。可帮助在校学生学好教材、学透教材，尤其是给课前预习、课后复习、假期补习的学生带来学习上的便利。
内容简介
本系列丛书多角度解透教材、深广度直达高考，一般设置4层解透、2层训练、1个章末提升。
4层解透：解透教材原文、解透重难疑点、解透常考题型、解透高考命题点。它批注式、多角度地解透教材、解透高考，能帮学生学透教材、高效备考，能对教学追根求源、服务点拨。
2层训练：讲解时精选好题，设对点练来举一反三；讲解后精选难题，设培优综合练来助学生培优。
1个章末提升：章末设“思想方法归纳”与“专题归纳总结”。思想方法归纳为学生解题总结方法规律、提炼技巧妙招；专题归纳总结本章重难疑点的解题方法，实现知识的升华和思维的突破。
目录
第1章 集 合1
1.1 集合的概念与表示/ 2
1.2 子集、全集、补集/ 11
1.3 交集、并集/ 18
专题 高考中的集合问题/ 27
本章整合提升/ 29
第2章 常用逻辑用语32
2.1 命题、定理、定义/ 33
2.2 充分条件、必要条件、充要条件/ 36
2.3 全称量词命题与存在量词命题/ 44
专题 高考中的常用逻辑用语问题/ 51
本章整合提升/ 52
第3章 不等式54
3.1 不等式的基本性质/ 55
3.2 基本不等式≤（a，b≥0）/ 62
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式/ 75
专题 高考中的不等式问题/ 88
本章整合提升/ 90
第4章 指数与对数93
4.1 指 数/ 94
4.2 对 数/ 102
专题 高考中的指数与对数问题/ 114
本章整合提升/ 116
第5章 函数概念与性质118
5.1 函数的概念和图象/ 119
5.2 函数的表示方法/ 137
5.3 函数的单调性/ 146
5.4 函数的奇偶性/ 158
专题 高考中的函数问题/ 168
本章整合提升/ 171
第6章 幂函数、指数函数和对数
函数 176
6.1 幂函数/ 177
6.2 指数函数/ 184
6.3 对数函数/ 198
专题 高考中的幂函数、指数函数和对数函数问题/ 213
本章整合提升/ 215
第7章 三角函数220
7.1 角与弧度/ 221
7.2 三角函数概念/ 232
7.2.1 任意角的三角函数/ 232
7.2.2 同角三角函数关系/ 243
7.2.3 三角函数的诱导公式/ 251
7.3 三角函数的图象和性质/ 261
7.3.1 三角函数的周期性/ 261
7.3.2 三角函数的图象与性质/ 261
7.3.3 函数y＝Asin（ωx+φ）/ 279
7.4 三角函数应用/ 290
专题 高考中的三角函数的概念、图象、性质及简单应用问题/ 299
本章整合提升/ 301
第8章 函数应用305
8.1 二分法与求方程近似解/ 306
8.2 函数与数学模型/ 318
专题 高考中的函数零点、函数应用问题/ 331
本章整合提升/ 333
本书习题答案/337
教材习题全解/393
目录索引
第1章 集 合
1.1 集合的概念与表示2
解透常考题型
题型1 集合中元素的互异性的应用/ 6
题型2 元素与集合的关系的判断与应用/ 6
1 元素与集合的关系的判断/ 6
2 已知元素与集合的关系求参数/ 7
题型3 集合相等/ 7
题型4 集合的表示方法/ 8
1 用列举法表示集合/ 8
2 用描述法表示集合/ 8
3 用适当的方法表示集合/ 9
4 集合表示法的综合应用/ 9
题型5 易错易混问题/ 9
1 忽略集合元素的互异性/ 9
2 混淆点集与数集/ 9
类题通法
★ 判断元素与集合关系的两种方法/ 7
★ 已知元素与集合的关系求参数的思路/ 7
★ 已知两集合相等求参数值的方法/ 7
★ 用列举法表示集合的步骤/ 8
1.2 子集、全集、补集11
解透常考题型
题型1 集合间关系的判断/ 14
题型2 确定集合的子集、真子集及其个数问题/ 15
题型3 利用集合间的关系求参数的值或取值范围/ 15
题型4 集合的补集运算及应用/ 16
题型5 易错易混问题/ 16
1 混淆“属于关系”和“包含关系”/ 16
2 忽略空集/ 16
3 利用数轴求参数时忽略端点值/ 17
类题通法
★ 判断集合间关系的常用方法/ 14
★ 确定子集、真子集的三个关键点/ 15
★ 已知集合间的包含关系求参数问题的解题策略/ 15
★ 求集合补集的方法/ 16
1.3 交集、并集18
解透常考题型
题型1 集合的交、并、补运算/ 22
题型2 集合运算中的参数问题/ 23
题型3 Venn图的应用/ 23
1 用Venn图进行集合的运算/ 23
2 用Venn图求解实际问题/ 24
题型4 补集思想的应用——正难则反/ 24
题型5 易错易混问题——忽视空集的特殊性/ 25
类题通法
★ 解决集合运算问题的方法/ 22
★ 求集合运算中参数的思路/ 23
★ 运用补集思想求参数范围的方法/ 24
专题 高考中的集合问题27
解透高考题型
一 集合的含义与表示/ 27
二 集合间的基本关系与运算/ 27
本章整合提升29
思想方法归纳
一 数形结合的思想/ 29
二 分类与整合的思想/ 30
三 化归与转化的思想/ 30
专题归纳总结
与集合有关的创新问题/ 30
1 新定义问题/ 30
2 新关系问题/ 31
3 新运算问题/ 31
第2章 常用逻辑用语
2.1 命题、定理、定义33
解透常考题型
题型1 写出命题的条件与结论/ 35
题型2 判断命题的真假/ 35
2.2 充分条件、必要条件、充要条件36
解透常考题型
题型1 充分条件、必要条件、充要条件的判断/ 39
1 定义法/ 39
2 集合法/ 40
3 传递法/ 40
4 特殊值法/ 40
题型2 充要条件的证明/ 41
题型3 充分条件、必要条件、充要条件的探求/ 41
题型4 利用充分条件、必要条件、充要条件求参数/ 42
题型5 易错易混问题——混淆充分条件与必要条件/ 42
类题通法
★ 充分条件、必要条件、充要条件的判断方法/ 40
★ 寻求充分条件、必要条件、充要条件的方法/ 41
★ 利用充分条件和必要条件求参数的方法/ 42
2.3 全称量词命题与存在量词命题44
解透常考题型
题型1 全称量词命题与存在量词命题的真假判断/ 47
题型2 全称量词命题与存在量词命题的否定/ 48
题型3 含有量词的命题的求参问题/ 48
题型4 易错易混问题——对含有量词的命题否定不完全/ 49
类题通法
★ 判断全称量词命题与存在量词命题真假的方法/ 47
★ 写全称量词命题与存在量词命题的否定的思路/ 48
★ 解决含有量词的命题的求参问题的思路/ 48
专题 高考中的常用逻辑用语问题51
解透高考题型
一 命题与量词及含量词的命题的否定/ 51
二 充分条件、必要条件的判定/ 51
本章整合提升52
思想方法归纳
化归与转化的思想/ 52
专题归纳总结
一 充分条件和必要条件的理解、判断及探求/ 53
1 对充分条件和必要条件的理解/ 53
2 充分条件和必要条件的判断/ 53
3 充分条件和必要条件的探求/ 53
二 含有一个量词的命题的否定与真假判断/ 53
第3章 不等式
3.1 不等式的基本性质55
解透常考题型
题型1 比较两数（式）的大小/ 57
题型2 不等式的证明/ 58
题型3 利用不等式的性质求范围/ 59
题型4 易错易混问题——忽视不等式的性质成立的条件/ 59
类题通法
★ 比较两数（式）大小的常用方法/ 58
★ 利用不等式的性质求范围的方法/ 59
3.2 基本不等式
解透常考题型
题型1 基本不等式的简单应用/ 68
题型2 利用基本不等式证明不等式/ 68
1 无附加条件的不等式的证明/ 68
2 有附加条件的不等式的证明/ 68
题型3 利用基本不等式求最值/ 69
题型4 利用基本不等式解决恒成立问题/ 70
题型5 基本不等式在实际问题中的应用/ 71
1 几何问题的最值/ 71
2 生活中的最优化问题/ 71
题型6 易错易混问题——忽略等号成立的条件/ 72
类题通法
★ 利用基本不等式证明不等式的两种题型/ 69
★ 利用基本不等式求最值的方法/ 70
★ 求实际问题中的最值的一般思路/ 72
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式75
解透常考题型
题型1 解不含参数的一元二次不等式/ 81
题型2 解含参数的一元二次不等式/ 81
题型3 “三个二次”之间关系的应用/ 82
题型4 简单高次不等式和分式不等式的解法/ 83
题型5 与一元二次不等式有关的恒成立问题/ 83
题型6 一元二次方程根的分布问题/ 84
题型7 一元二次不等式的实际应用/ 85
题型8 易错易混问题——解含参数的不等式时分类讨论不当/ 85
类题通法
★ 一元二次不等式的解法/ 81
★ 含参数的一元二次不等式的解法/ 82
★ 求不等式恒成立问题中参数范围的常用方法/ 84
★ 解有关不等式应用题的步骤/ 85
专题 高考中的不等式问题88
解透高考题型
一 一元二次不等式的解法/ 88
二 基本不等式的应用/ 89
三 不等式的证明/ 89
本章整合提升90
思想方法归纳
一 分类与整合的思想/ 90
1 在比较大小中的应用/ 90
2 在利用基本不等式求最值中的应用/ 90
3 在解含有参数的不等式（组）中的应用/ 91
二 函数与方程的思想/ 91
三 化归与转化的思想/ 91
1 通过转化证明不等式/ 91
2 通过转化求解不等式的恒成立问题/ 91
专题归纳总结
一 含参不等式恒成立问题的求解策略/ 91
1 判别式法/ 91
2 分离参数法/ 92
3 变更主元法/ 92
二 基本不等式的变形技巧/ 92
1 技巧一：裂项/ 92
2 技巧二：添项/ 92
3 技巧三：放入根号内或两边平方/ 92
4 技巧四：分子常数化/ 92
第4章 指数与对数
4.1 指 数94
解透常考题型
题型1 根式的化简与求值/ 98
题型2 幂的化简与运算/ 98
题型3 含附加条件的求值问题/ 99
题型4 指数幂等式的证明/ 100
题型5 解含幂的方程/ 100
题型6 易错易混问题/ 100
1 忽略被开方数的符号致错/ 100
2 忽略隐含条件致错/ 101
4.2 对 数102
解透常考题型
题型1 对数的基本性质的应用/ 108
题型2 对数的简单运算/ 109
题型3 对数换底公式的应用/ 109
题型4 解对数方程/ 110
题型5 条件求值问题/ 110
题型6 对数的实际应用/ 111
题型7 易错易混问题/ 111
1 忽视底数的限制条件而致误/ 111
2 忽视对数的真数大于0的条件而致误/ 111
类题通法
★ 利用对数的换底公式化简、求值的思路/ 110
★ 对数方程的类型与解法/ 110
★ 条件求值问题的求解方法/ 111
专题 高考中的指数与对数问题114
解透高考题型
一 指数与对数的运算及大小比较/ 114
二 指数与对数的实际应用/ 115
本章整合提升116
思想方法归纳
一 分类与整合的思想/ 116
二 化归与转化的思想/ 116
专题归纳总结
一 指数、对数的运算/ 117
二 指数、对数的实际应用/ 117
第5章 函数概念与性质
5.1 函数的概念和图象119
解透常考题型
题型1 函数的概念问题/ 127
1 判断对应关系是否为函数/ 127
2 函数的图象特征/ 127
3 同一个函数的判断/ 128
题型2 函数的定义域问题/ 128
1 求具体函数的定义域/ 128
2 求复合函数、抽象函数的定义域/ 129
3 已知函数的定义域求参数的值（或范围）/ 129
题型3 函数的求值问题/ 130
题型4 函数的值域问题/ 130
1 求函数的值域/ 130
2 已知函数值域求参数/ 131
题型5 作函数的图象/ 131
1 利用描点法作函数的图象/ 131
2 利用函数图象的变换作函数图象/ 132
题型6 函数图象的应用/ 132
1 利用函数图象研究函数性质/ 132
2 结合函数图象解决实际问题/ 133
题型7 易错易混问题/ 133
1 求函数定义域时因不等价变形致误/ 133
2 用换元法求函数值域时因忽视新元的范围致误/ 134
类题通法
★ 判断对应关系是不是函数的方法/ 127
★ 根据图象判断对应关系是不是函数的方法/ 128
★ 判断两个函数f（x）和g（x）是不是同一个函数的方法与步骤/ 128
★ 求函数定义域的一般原则/ 129
★ 求抽象函数定义域的方法/ 129
★ 已知函数的定义域求参数的值（或范围）的方法/ 130
★ 函数求值的类型及方法/ 130
★ 求函数值域的原则及常用方法/ 131
★ 函数图象的平移变换规律/ 132
5.2 函数的表示方法137
解透常考题型
题型1 函数的表示方法/ 139
题型2 求函数的解析式/ 140
1 待定系数法求函数的解析式/ 140
2 换元法或配凑法求函数的解析式/ 140
3 消元法（或解方程组法）求函数的解析式/ 141
4 赋值法求抽象函数的解析式/ 141
题型3 分段函数问题/ 141
1 分段函数求值/ 141
2 解分段函数不等式/ 142
3 分段函数的图象/ 142
4 分段函数的实际应用/ 143
题型4 函数图象的识别与应用/ 143
1 图象的识别/ 143
2 图象的应用（数形结合的思想）/ 144
题型5 易错易混问题/ 144
1 求函数解析式时忽略定义域/ 144
2 确定函数关系式时忽略定义域/ 145
类题通法
★ 求函数解析式的常用方法/ 140
★ 分段函数求函数值的方法/ 142
★ 分段函数图象的画法/ 143
★ 解决函数图象识别问题的方法/ 144
5.3 函数的单调性146
解透常考题型
题型1 函数单调性的判断与证明/ 152
1 利用函数图象判断单调性/ 152
2 函数单调性的判断与证明/ 152
3 复合函数单调性的判断/ 153
4 抽象函数单调性的判断/ 153
题型2 函数的最值/ 154
1 利用图象求最值/ 154
2 利用单调性求最值/ 154
3 二次函数的最值/ 154
题型3 函数单调性的应用/ 155
1 利用函数的单调性比较大小/ 155
2 利用函数的单调性解不等式/ 155
3 利用函数的单调性求参数/ 155
题型4 易错易混问题/ 156
1 求单调区间时，因忽略定义域而致错/ 156
2 混淆“单调区间”和“在区间上单调”两个概念而致错/ 156
类题通法
★ 利用定义证明函数单调性的步骤/ 152
★ 抽象函数单调性的判断方法/ 153
★ 利用图象求函数最值的方法/ 154
★ 利用函数的单调性比较大小或解不等式的方法/ 155
5.4 函数的奇偶性158
解透常考题型
题型1 判断函数的奇偶性/ 161
1 函数奇偶性的判断/ 161
2 分段函数奇偶性的判断/ 162
3 抽象函数奇偶性的判断/ 162
题型2 利用奇、偶函数的图象特征解不等式/ 163
题型3 函数奇偶性的应用/ 163
1 利用函数的奇偶性求函数值/ 163
2 利用函数的奇偶性求函数解析式/ 164
3 利用函数的奇偶性求参数值/ 164
题型4 函数的奇偶性与单调性的综合应用/ 165
1 比较大小/ 165
2 解不等式/ 166
题型5 易错易混问题/ 166
1 判断分段函数奇偶性时忽视整体性致错/ 166
2 判断含参函数的奇偶性时忽略对参数的讨论致错/ 166
类题通法
★ 根据函数解析式判断函数奇偶性的方法/ 162
★ 利用函数的奇偶性求函数解析式的思路/ 164
★ 已知函数的奇偶性求参数值的解题策略/ 165
★ 比较大小的求解策略/ 165
★ 利用奇偶性与单调性解不等式的策略/ 166
专题 高考中的函数问题168
解透高考题型
一 函数的概念与表示/ 168
二 函数的基本性质/ 168
三 函数图象的识别与应用/ 170
本章整合提升171
思想方法归纳
一 数形结合的思想/ 171
二 函数与方程的思想/ 172
三 化归与转化的思想/ 172
四 分类与整合的思想 / 172
专题归纳总结
一 二次函数的区间最值问题/ 173
1 定轴定区间/ 173
2 动轴定区间/ 173
3 定轴动区间/ 173
二 “双曲”函数问题/ 174
三 “对勾”函数问题/ 174
四 抽象函数问题/ 175
1 判断抽象函数的奇偶性与单调性/ 175
2 利用抽象函数的奇偶性与单调性解不等式/ 175
第6章 幂函数、指数函数和对数函数
6.1 幂函数177
解透常考题型
题型1 幂函数的概念/ 180
题型2 幂函数的图象及应用/ 181
题型3 幂函数的定义域与值域/ 181
题型4 幂函数的性质及应用/ 182
1 比较幂值的大小/ 182
2 利用幂函数的单调性解不等式/ 182
类题通法
★ 解决幂函数概念问题的两个原则/ 180
★ 解决幂函数图象问题应把握的三个原则/ 181
★ 利用幂函数单调性比较大小的三种基本方法/ 182
★ 利用幂函数的单调性解不等式的两个原则/ 182
6.2 指数函数184
解透常考题型
题型1 指数函数的概念/ 190
题型2 与指数函数有关的定义域、值域问题/ 190
1 形如y＝的定义域、值域问题/ 190
2 形如y＝f（ax）的定义域、值域问题/ 190
题型3 指数函数的图象及应用/ 191
1 图象过定点问题/ 191
2 指数函数的图象变换/ 191
3 指数函数的底数与其图象的关系/ 192
题型4 指数函数的单调性及应用/ 192
1 利用指数函数的单调性比较大小/ 192
2 利用指数函数的单调性解不等式/ 193
3 利用指数函数的单调性求最值/ 193
题型5 指数型复合函数问题/ 194
1 指数型复合函数的单调性/ 194
2 指数型复合函数的奇偶性/ 194
题型6 指数函数模型的应用/ 195
题型7 易错易混问题/ 195
1 忽视对底数的讨论致误/ 195
2 换元时忽视变量的范围/ 196
类题通法
★ 指数函数的图象随底数变化的规律/ 192
★ 比较幂的大小的方法/ 193
★ 解指数不等式时常用的方法/ 193
6.3 对数函数198
解透常考题型
题型1 对数函数的概念/ 203
题型2 对数函数的定义域/ 204
题型3 对数函数的图象及应用/ 204
1 图象过定点问题/ 204
2 对数函数图象的识别/ 204
3 对数函数图象的应用/ 205
题型4 反函数问题/ 206
题型5 对数函数的单调性及应用/ 206
1 比较对数值的大小/ 206
2 解对数不等式/ 207
题型6 对数型复合函数问题/ 207
1 对数型复合函数的单调性问题/ 207
2 对数型复合函数的值域与最值/ 208
3 对数型复合函数的奇偶性/ 209
题型7 易错易混问题/ 209
1 忽略真数大于0致误/ 209
2 忽略对底数的讨论致误/ 209
类题通法
★ 求有关对数函数的定义域时应遵循的原则/ 204
★ 比较对数值大小的常见类型及解题方法/ 207
★ 常见的对数不等式的三种类型/ 207
★ 与对数函数有关的复合函数y＝logag（x）的单调性的判断步骤/ 208
专题 高考中的幂函数、指数函数和对数函数问题213
解透高考题型
一 幂函数、指数函数、对数函数的图象/ 213
二 幂函数、指数函数、对数函数的性质 / 214
本章整合提升215
思想方法归纳
一 数形结合的思想 / 215
1 利用数形结合的思想求参数的取值范围/ 215
2 利用数形结合的思想解不等式/ 216
二 分类与整合的思想/ 216
三 化归与转化的思想/ 216
四 函数与方程的思想/ 217
专题归纳总结
一 指数幂、对数的大小比较/ 217
二 指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质/ 218
三 函数图象的平移、对称变换/ 219
1 图象的平移变换/ 219
2 图象的对称变换/ 219
第7章 三角函数
7.1 角与弧度221
解透常考题型
题型1 象限角的判定/ 227
题型2 角度与弧度的换算/ 228
题型3 弧长公式和扇形面积公式的应用/ 229
题型4 弧度制的实际应用/ 230
题型5 易错易混问题——角度与弧度混用致误/ 230
类题通法
★ 判定象限角的常见类型及方法/ 228
7.2 三角函数概念232
7.2.1 任意角的三角函数232
解透常考题型
题型1 三角函数的定义及其应用/ 239
题型2 三角函数符号的判断/ 239
题型3 三角函数线的应用/ 240
1 比较大小/ 240
2 解不等式（组）/ 240
3 证明三角不等式/ 241
题型4 易错易混问题——忽视对参数的讨论/ 241
类题通法
★ 任意角的三角函数值的求解方法/ 239
★ 利用三角函数线解三角不等式（组）的一般步骤/ 241
7.2.2 同角三角函数关系243
解透常考题型
题型1 利用同角三角函数的关系求值/ 246
1 已知角的某个三角函数值，求其他三角函数（式）值/ 246
2 利用弦切互化求值/ 247
3 与sin θ±cos θ，sin θ cos θ有关的求值/ 247
题型2 利用同角三角函数关系式化简/ 248
题型3 利用同角三角函数关系式证明恒等式/ 248
题型4 易错易混问题——忽略隐含条件致误/ 249
类题通法
★ 已知一个角的一个三角函数值求其他三角函数值的方法/ 246
★ 同角三角函数式化简过程中常用的方法/ 248
7.2.3 三角函数的诱导公式251
解透常考题型
题型1 利用诱导公式化简、求值/ 257
题型2 诱导公式与同角三角函数关系的综合应用/ 257
1 给值求值/ 257
2 给值求角/ 258
题型3 利用诱导公式证明三角恒等式/ 258
题型4 诱导公式在三角形中的应用/ 258
题型5 易错易混问题——忽略对参数的讨论致误/ 259
类题通法
★ 证明条件恒等式的两种方法/ 258
7.3 三角函数的图象和性质261
7.3.1 三角函数的周期性261
7.3.2 三角函数的图象与性质261
解透常考题型
题型1 函数图象的画法或识别/ 272
题型2 函数图象的应用/ 272
题型3 三角函数的周期性问题/ 273
题型4 三角函数的单调性问题/ 273
1 求函数的单调区间/ 273
2 利用单调性比较函数值的大小/ 274
3 已知单调性求参数的范围/ 274
题型5 三角函数的奇偶性与对称性问题/ 275
1 三角函数的奇偶性/ 275
2 三角函数的对称性/ 275
题型6 三角函数的值域与最值问题/ 276
题型7 正、余弦函数性质的综合应用/ 276
题型8 易错易混问题——忽视正、余弦函数的有界性或隐含条件致误/ 277
类题通法
★ 识图常用的方法/ 272
★ 求三角函数周期的方法/ 273
★ 有关三角函数奇偶性问题的结论/ 275
★ 三角函数的值域与最值问题的求解方法/ 276
7.3.3 函数y＝Asin（ωx+φ）279
解透常考题型
题型1 图象变换问题/ 285
题型2 由图定式问题/ 286
题型3 函数y＝Asin（ωx+φ）的图象与性质的综合问题/ 287
题型4 易错易混问题——因搞不清平移变换的本质而致误/ 287
类题通法
★ 由部分图象确定解析式/ 286
★ 求正弦型函数单调区间的方法/ 287
7.4 三角函数应用290
解透常考题型
题型1 已知函数模型或图象的实际问题/ 293
题型2 三角函数模型的应用/ 294
题型3 利用已知数据建立拟合函数/ 295
题型4 易错易混问题——对三角函数的周期性理解不清致误/ 295
专题 高考中的三角函数的概念、图象、性质及简单应用问题299
解透高考题型
一 三角函数的概念、同角关系及诱导公式/ 299
二 三角函数的图象及图象变换/ 299
三 三角函数的性质及应用/ 300
本章整合提升301
思想方法归纳
一 数形结合的思想/ 301
二 分类与整合的思想/ 301
三 化归与转化的思想/ 302
四 函数与方程的思想/ 302
专题归纳总结
一 三角函数图象的对称问题/ 303
二 与三角函数有关的解析式与图象的对应问题/ 303
三 三角函数的值域和最值问题/ 304
1 利用y＝Asin（ωx+φ）+k求解/ 304
2 可化为sin x或cos x的二次函数型/ 304
3 可化为sin x＝f（y）型/ 304
第8章 函数应用
8.1 二分法与求方程近似解306
解透常考题型
题型1 求函数的零点/ 313
题型2 判断函数零点所在的区间/ 313
题型3 函数零点个数的有关问题/ 314
1 判断函数零点的个数/ 314
2 根据零点情况求参数范围/ 314
题型4 二次函数的零点问题/ 315
题型5 用二分法求方程的近似解/ 316
题型6 易错易混问题——忽视函数零点存在定理的条件/ 316
类题通法
★ 求函数y＝ f（x）的零点的方法/ 313
★ 确定函数f（x）零点所在区间的常用方法/ 314
★ 判断函数零点的个数的三种常用方法/ 314
★ 已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法/ 315
★ 解一元二次方程根的分布问题的四个方向/ 315
8.2 函数与数学模型318
解透常考题型
题型1 几类函数模型的增长差异/ 325
题型2 函数增长模型差异的应用/ 325
题型3 利用已知函数模型解决实际问题/ 326
题型4 建立函数模型的应用题/ 326
题型5 函数模型的选择/ 327
类题通法
★ 由图象判断指数函数模型、对数函数模型和幂函数模型的方法/ 326
专题 高考中的函数零点、函数应用问题
331
解透高考题型
一 函数零点所在区间及函数零点个数问题/ 331
二 与函数零点有关的参数问题/ 332
三 函数模型及其应用/ 332
本章整合提升333
思想方法归纳
一 数形结合的思想/ 333
二 函数与方程的思想 / 333
三 化归与转化的思想 / 334
四 分类与整合的思想 / 334
专题归纳总结
一 函数的零点与方程的根的关系及其应用/ 334
二 一元二次方程根的分布问题/ 334
三 函数模型及其应用/ 335
1 利用已知函数模型解决实际问题/ 335
2 建立函数模型解决实际问题/ 336
3 建立拟合函数模型解决实际问题/ 336
主 编：薛金星
出 版 社：陕西人民教育出版社 辽海出版社
本册主编：张志朝
字 数：950千字
版 次：2020年4月第1版
印 次：2021年5月第2次印刷
印 张：28
页 数：448页
开 本：大16开
纸 张：胶版纸
I S B N ：978-7-5450-7376-8-01
包 装：平装
定 价：65.8
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（a，b≥0）62
