丛书简介：

《中学教材全解》（高中）是教辅策划人薛金星先生的力作，它以“全、细、深、透、新”为编写理念，以随文讲解的方式细致解析教材内容，搭建同步学习与高考的桥梁。本丛书不仅是教师备课的重要参考，更是学生自主学习的好帮手。二十年来，《中学教材全解》的编写者不断研究教育教学改革新理念，注重培养学生的核心素养，与时俱进，年年修订。至今，《中学教材全解》（高中）已经升级到4.0版，正以其崭新的面貌服务于全国广大师生。

内容特点：

教材全解，全解教材知识，细解题型方法，详解高考考点。具有以下五大特点：

全：全面讲解教材。

对教材中的知识点、小问题、图片、阅读材料、课后习题等，全面讲解，不留死角。

细：细致入微讲解教材。

遵循知识形成规律，一步一个台阶，逐步深入；对重难疑点详细剖析，多角度阐释；典型例题讲解通过一题多解，多题一法，培养学生的发散思维、创新思维。

深：对教材重点内容挖掘深。

以新高考为导向，深入挖掘教材中的隐性知识及知识背后体现的核心价值、学科素养；对重要知识点深度拓展，既探究知识的来龙去脉，又建构知识的前后联系，实现知识间的融会贯通。

透：教材重难点、常考点讲解透彻。

透析新课标和新教材，讲解内容整体设计，透彻讲解重难疑点、常考点、易错易混点；透彻解析典型题目，既讲题目涉及的知识点，也讲解题的方法技巧，帮助学生举一反三，触类旁通。

新：材料新、题型新。

选取反映社会进步、经济发展、科技创新的新材料、符合新高考导向的新题型，以新颖实用的体例架构，梳理必备知识，培养关键能力，养成学科核心素养。

编者推荐：

《中学教材全解》中每个知识点的解读都条理清楚，教材中的疑难点和考试中的常考点、必考点更是追求全方位突破。所以，想学好教材，还是推荐使用《中学教材全解》。                                  

书中的每道题都是从各地名校的高一高二期中、期末试卷、高三一轮、二轮模拟考试卷、历年高考卷中精挑细选出来的，可以说每道题都是非常典型的、具有代表性的。每一道题放在什么位置、以什么形式呈现给读者，也是我们反复研究后才确定的。

目录

第一章 直线与圆1

§1 直线与直线的方程/ 1

1.1 一次函数的图象与直线的方程/ 1

1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系/ 1

1.3 直线的方程/ 9

1.4 两条直线的平行与垂直/ 19

1.5 两条直线的交点坐标/ 19

1.6 平面直角坐标系中的距离公式/ 28

§2 圆与圆的方程/ 40

2.1 圆的标准方程/ 40

2.2 圆的一般方程/ 47

2.3 直线与圆的位置关系/ 55

2.4 圆与圆的位置关系/ 64

高考专题研究　高考中的直线与圆问题/ 74

本章整合提升/ 77

第二章 圆锥曲线85

§1 椭　圆/ 85

1.1 椭圆及其标准方程/ 85

微专题　椭圆定义在解题中的几个应用 / 93

1.2 椭圆的简单几何性质/ 94

微专题　椭圆离心率取值范围的解题技法 / 105

§2 双曲线/ 106

2.1 双曲线及其标准方程/ 106

微专题　椭圆与双曲线中焦点三角形面积公式的应用举例 /115

2.2 双曲线的简单几何性质/ 116

微专题　双曲线的离心率探求方法例析 / 126

§3 抛物线/ 127

3.1 抛物线及其标准方程/ 127

3.2 抛物线的简单几何性质/ 134

§4 直线与圆锥曲线的位置关系/ 142

4.1 直线与圆锥曲线的交点/ 142

4.2 直线与圆锥曲线的综合问题/ 149

微专题　椭圆的两个不变量及其应用 / 159

高考专题研究　高考中的圆锥曲线问题/ 160

微专题　圆锥曲线中的最值与范围问题解题策略 / 167

微专题　圆锥曲线中的定点、定值、探究性问题解题策略 / 169

本章整合提升/ 170

第三章 空间向量与立体几何178

§1 空间直角坐标系/ 178

§2 空间向量与向量运算/ 184

§3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示/ 196

§4 向量在立体几何中的应用/ 205

4.1 直线的方向向量与平面的法向量/ 205

4.2 用向量方法研究立体几何中的位置

关系/ 205

4.3 用向量方法研究立体几何中的度量

关系/ 214

§5 数学探究活动（一）：正方体截面探究（略）/ 228

微专题　利用空间向量解决立体几何问题的建系方法 / 228

微专题　利用空间向量解决立体几何的探索性问题 / 230

高考专题研究　高考中的空间向量与立体几何问题/ 231

本章整合提升/ 236

第四章 数学建模活动（三）（略）242

第五章 计数原理243

§1 基本计数原理/ 243

§2 排列问题/ 253

§3 组合问题/ 262

§4 二项式定理/ 273

高考专题研究　高考中的计数原理问题/ 285

本章整合提升/ 286

第六章 概　率292

§1 随机事件的条件概率/ 292

§2 离散型随机变量及其分布列/ 306

§3 离散型随机变量的均值与方差/ 317

§4 二项分布与超几何分布/ 329

§5 正态分布/ 342

高考专题研究　高考中的概率问题/ 351

本章整合提升/ 358

第七章 统计案例366

§1 一元线性回归/ 366

§2 成对数据的线性相关性/ 374

§3 独立性检验问题/ 381

高考专题研究　高考中的统计案例问题/ 390

本章整合提升/ 393

参考答案399