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新教材 中学教材全解 高中数学 必修第三册 RJ 人教B版 2019版

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ISBN编号: 9787545062786
作者: 10.5-6.5
页数: 0
版次印次: 第一版
装帧: 01
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解透教材高中数学必修第三册RJ·B新教材

基本信息

    编:薛金星

社:陕西人民教育出版社 辽海出版社

本册主编:刘卫东

字  数:510千字

版  次:201910月第1

印  次:201910月第1次印刷

印  张:15

数:240

开  本:16

纸  张:胶版纸

I S B N 978-7-5450-6295-3

包  装:平装

    价:39.8

编辑推荐

《解透教材》系列丛书以《新课程标准》为依据,以新高考为指导,以教材为载体,以“多角度解透教材,深广度直达高考”为编写理念,对教材进行批注式解读,并解透教材重点难点、剖析常考考点与常考题型,搭建好教材与高考的桥梁。

本从书带教材原文,能当课本用,实现了教材、教辅的二合一。可帮助在校学生学好教材、学透教材,尤其是给假期补习、周末在家学习和首次使用新教材省市(而假期临时没有新教材的)的学生带来学习上的便利。

内容简介

本系列丛书多角度解透教材、深广度直达高考,一般设置6层解透、3层训练、两个复习。

6层解透:解透教材原文、解透重难疑点、解透常考考点、解透常考题型、解透高考命题点、解透教材习题。它批注式、多角度地解透教材、解透高考,能帮学生学透教材、高效备考,能对教学追根求源、服务点拨。

3层训练:讲解时精选好题,设对点练来举一反三;讲解后精选难题,设综合练来助学生培优;复习时分析大数据,设过关检测练,帮学生学以致用、提升能力。

两个复习:为学生阶段性复习设专题突破整合提升,为学生提分总结方法规律、提炼技巧妙招、注重解题步骤、加强答题规范。

目录

第七章 三角函数

7.1 任意角的概念与弧度制 2

7.1.1 角的推广 2

解透常考题型

1 终边相同的角的表示/ 6

1  用终边相同的角求给定围的角/ 6

2  区间角、区域角的表示(拓展)/ 7

2 象限角的判定/ 7

1  判定给定角是第几象限角/ 7

2  判定倍角、分角是第几象限角/ 8

3 角的终边的对称问题/ 9

4 易错易混问题/ 9

1  求解角的终边问题时忽略讨论k致误/ 9

2  忽略象限界角(轴线角)而致误/ 10

类题通法

确定在某围内终边相同的角的基本思路/ 7

判断所给角是第几象限角的方法/ 8

nα的终边所在象限的判定方法/ 9

求角的终边所在象限的方法/ 9

7.1.2 弧度制及其与角度制的换算 11

解透常考题型

1 角度与弧度的换算/ 15

2 弧长公式和扇形面积公式的应用/ 15

3 弧度制的实际应用/ 16

4 易错易混问题——混用角度与弧度而致误/ 16

7.2 任意角的三角函数 18

7.2.1 三角函数的定义 18

7.2.2 单位圆与三角函数线 18

解透常考题型

1 由角的终边点的坐标求角的三角函数/ 26

2 三角函数在各象限的符号问题/ 27

3 三角函数线的应用/ 27

1  利用三角函数线比较三角函数值的大小/ 27

2  利用三角函数线证明或解三角不等式/ 28

4 易错易混问题/ 28

1  求正弦、余弦函数值时对终边位置考虑不全而致误/ 28

2  判断正、余弦三角函数值的符号时忽视象限界角而致误/ 29

类题通法

任意角的三角函数的求解方法/ 27

利用三角函数线解sin α≥a,sin α≤a|a|<1不等式的具体方法/ 28

7.2.3 同角三角函数的基本关系式... 30

解透常考题型

1 利用同角三角函数的基本关系求值/ 35

1  已知角的某个三角函数值(或三角函数关系)

  求其余三角函数值/ 35

2  利用弦切互化求值/ 36

3  sin θ±cos θsin θcos θ有关的求值/ 36

2 三角函数式的化简/ 37

3 利用同角三角函数关系式证明三角恒等式/ 37

4 易错易混问题/ 38

1  忽略分类讨论而致误/ 38

2  忽略隐含条件而致误/ 38

类题通法

已知个角的个三角函数值求其他三角函数值的方法/ 35

三角函数式的化简思路/ 37

三角恒等式的证明的主要方法/ 38

7.2.4 诱导公式 40

解透常考题型

1 诱导公式的应用/ 47

1  给角求值、化简或证明/ 47

2  给值求值/ 47

2 诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合问题/ 48

3 易错易混问题——忽略分类讨论而致误/ 49

类题通法

利用互余(互补)关系求值问题的解题思路/ 48

7.3 三角函数的性质与图像 51

7.3.1 正弦函数的性质与图像 51

解透常考题型

1 与正弦函数有关的定义域问题/ 59

2 与正弦函数有关的值域(最值)问题/ 59

3 正弦函数的单调性问题/ 60

1  求单调区间/ 60

2  比较大小/ 60

4 与正弦函数有关的周期性问题/ 61

5 与正弦函数有关的奇偶性、对称性问题/ 61

6 正弦函数的图像及其应用/ 62

1  作函数图像/ 62

2  函数图像的应用/ 62

7 易错易混问题——忽略有界性而致误/ 62

类题通法

与正弦函数有关的定义域问题的求解方法/ 59

与三角函数有关的函数的值域(最值)的求法/ 60

利用正弦函数的单调性比较大小的方法/ 61

求函数周期的方法/ 61

7.3.2 正弦型函数的性质与图像 64

解透常考题型

1 图像变换问题/ 71

2 由图像或性质确定函数解析式/ 72

3 正弦函数的性质问题/ 73

1  周期性问题/ 73

2  单调性问题/ 73

3  对称性与奇偶性问题/ 74

4 易错易混问题——抓不住图像平移变换的本质而致误/ 75

类题通法

图像变换问题的处理方法/ 71

根据三角函数的图像求yAsin(ωx+φ)的解析式的方法/ 73

求函数周期的方法/ 73

求正弦函数单调区间的方法/ 74

根据正弦型函数的单调区间求参数ωφ的方法/ 74

7.3.3 余弦函数的性质与图像 77

解透常考题型

1 与余弦函数有关的定义域问题/ 82

2 与余弦函数有关的值域(最值)问题/ 82

3 单调性问题/ 83

1  比较大小/ 83

2  求单调区间/ 84

3  已知单调性求参数/ 84

4 奇偶性与对称性问题/ 85

5 图像问题/ 85

1  图像及应用/ 85

2  图像变换等问题/ 86

类题通法

与余弦函数相关的值域(最值)问题的求法/ 83

形如yAcosωx+φ)的函数的单调区间的方/ 84

整体代入法在三角函数图像对称性问题的应用/ 85

用余弦曲线解三角不等式的方法/ 85

7.3.4 正切函数的性质与图像 88

7.3.5 已知三角函数值求角 88

解透常考题型

1 与正切函数有关的定义域、值域(最值)问题/ 96

2 单调性问题/ 97

3 奇偶性与对称性问题/ 97

4 图像问题/ 97

1  图像的识别/ 97

2  由图像或性质确定函数解析式/ 98

5 已知三角函数值求角/ 98

1  已知正弦值求角/ 98

2  已知余弦值、正切值求角/ 98

6 易错易混问题——忽略正切函数的定义域致误/ 99

类题通法

识图常用的方法/ 98

已知三角函数值求角的步骤/ 99

7.4 数学建模活动:周期现象的描述 101

 专题一 高考中的三角函数问题 102

解透高考题型

三角函数的定义、同角三角函数的关系及诱导公式 / 102

二 三角函数的性质、图像及其应用 / 102

三 三角函数的图像变换 / 103

四 已知三角函数的图像求解析式及其性质 / 104

 本章整合提升 105

思想方法归纳

数形结合的思想 / 105

二 分类与整合的思想/ 106

三 化归与转化的思想/ 106

四 函数与方程的思想/ 106

专题归纳总结

三角函数式的化简与求值/ 107

三角函数的图像、性质及其应用/ 107

第八章 向量的数量积与三角恒等变换

8.1 向量的数量积 112

8.1.1 向量数量积的概念 112

8.1.2 向量数量积的运算律 112

解透常考题型

1 求向量的投影的数量/ 121

2 平面向量的数量积/ 122

3 结论aba·b0a0b0)的应用/ 122

4 向量的夹角问题/ 122

5 向量模的问题/ 123

6 利用向量的数量积判断几何图形的形状/ 123

7 易错易混问题——对向量的夹角理解不到位而致误/ 124

类题通法

计算图形向量数量积的方法/ 122

求两非零向量的夹角或由夹角围求参数的方法/ 123

解决向量的模的问题的方法/ 123

8.1.3 向量数量积的坐标运算 125

解透常考题型

1 向量数量积的坐标运算及其应用/ 130

2 向量数量积与其他知识的综合问题/ 131

3 易错易混问题——忽略向量共线而致误/ 132

类题通法

两向量夹角或其余弦值的求解方法/ 131

专题二 高考中的向量问题 134

解透高考题型

向量的数量积及模的计算/ 134

二 向量的夹角与垂直问题/ 135

三 向量的综合应用/ 135

8.2 三角恒等变换 137

8.2.1 两角和与差的余弦 137

解透常考题型

1 给角求值/ 142

2 给值(式)求值/ 142

3 给值求角/ 143

4 三角形的求值、求角问题/ 144

5 三角函数式的化简与证明/ 144

1  三角函数式的化简/ 144

2  三角函数式的证明/ 144

6 易错易混问题——忽略角的隐含围而致误/ 145

类题通法

给角求值的思路/ 142

给值(式)求值的常用方法/ 143

解决给值求角问题的步骤/ 143

三角函数式化简的主要思路/ 144

8.2.2 两角和与差的正弦、正切 147

解透常考题型

1 两角和与差的正弦公式的正用、逆用/ 154

2 条件求值/ 154

3 辅助角公式的应用/ 155

4 两角和与差的正切公式的正用、逆用、变形用/ 156

5 三角函数式的化简、证明/ 157

1  化简/ 157

2  证明/ 157

6 两角和与差公式的综合应用/ 158

7 易错易混问题——求角时函数名称选择不当致误/ 158

类题通法

正用、逆用两角和与差的正弦公式的常用方法/ 154

解决条件求值问题的常用技巧/ 155

辅助角公式及其运用/ 156

化简三角函数式的“三看”原则/ 157

证明三角恒等式的常用方法/ 157

8.2.3 倍角公式 160

解透常考题型

1 利用二倍角公式化简/ 164

2 条件求值/ 165

3 三角恒等式的证明问题/ 167

4 二倍角公式与其他知识的综合应用/ 167

类题通法

二倍角公式与其他知识综合应用的解决方法/ 168

8.2.4 三角恒等变换的应用 170

解透常考题型

1 利用半角公式化简、求值/ 176

2 证明三角恒等式/ 177

3 三角恒等变换的综合应用/ 178

4 积化和差问题/ 178

5 和差化积问题/ 179

6 易错易混问题/ 180

1  应用半角公式时忽略角的围而致误/ 180

2  降幂公式用错致误/ 180

类题通法

利用半角化简的基本思路/ 177

三角恒等式证明的常用方法/ 178

应用三角恒等变换解决三角函数综合问题的三个 步骤/ 178

积化和差公式的功能与关键/ 179

专题三 高考中的三角恒等变换问题  182

解透高考题型

利用三角恒等变换求值、化简、证明/ 182

二 三角恒等变换与三角函数性质的综合/ 183

三 三角恒等变换与其他知识的综合应用/ 184

 本章整合提升 185

思想方法归纳

数形结合的思想 / 185

二 函数与方程的思想 / 186

三 分类与整合的思想/ 186

四 化归与转化的思想/ 187

五 整体思想/ 187

专题归纳总结

平面向量的数量积/ 187

二 平面向量的应用 / 188

三 三角函数式的化简、求值/ 188

四 三角函数式的证明/ 189

五 三角恒等变换与其他知识的综合应用/ 189

本书习题答案 193

教材习题全解 224

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