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中学教材全解 高中数学 必修2 RJ 人教A版 学案版 2019版

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ISBN编号: 9787545009521
出版社: 陕西人民教育出版社
出版时间: 20120701
作者: 10.5-3.5
页数: 184
版次印次: 第一版
装帧: 01
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中学教材全解(学案版)高中数学必修2RJ·A

 

基本信息

    编:薛金星

本册主编:吴永清

社:陕西人民教育出版社

    数:580千字

    次:20115月第1

    次:20197月第9次印刷

张:17

码:164

正文开本:16

    张:胶版纸

    号:978-7-5450-0952-1-04

    装:平装

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目录

 

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构1

题组一 空间几何体概念的理解/ 2

[1]柱、锥、台的结构特征/ 2

[2]简单组合体的结构特征/ 2

题组二 空间几何体的侧面展开图/ 3

题组三 空间几何体的轴截面及计算问题/ 4

题组四 易错易混问题/ 4

[1]对棱柱、棱锥、棱台的概念理解不到位致误/ 4

[2]画错截面图致错/ 4

1.2 空间几何体的三视图和直观图6

1.2.1 中心投影与平行投影/ 6

1.2.2 空间几何体的三视图/ 6

题组一 中心投影与平行投影/ 7

题组二 空间几何体的三视图/ 7

题组三 由三视图还原几何体/ 8

题组四 与三视图有关的计算问题/ 9

题组五 易错易混问题/ 10

[1]画三视图时忽视画法规则和实虚线/ 10

[2]忽视几何体的摆放角度/ 10

1.2.3 空间几何体的直观图/ 12

题组一 平面图形的直观图的画法/ 13

题组二 空间几何体的直观图的画法/ 14

题组三 直观图的还原与计算/ 14

题组四 易错易混问题——忽略斜二测画法规则致误/ 15

1.3 空间几何体的表面积与体积17

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积/ 17

题组一 柱体、锥体、台体的表面积的计算/ 18

题组二 柱体、锥体、台体的体积的计算/ 18

题组三 组合体的表面积和体积的计算/ 19

题组四 与表面积和体积有关的实际应用问题/ 22

题组五 与表面积和体积有关的最值问题/ 23

题组六 易错易混问题/ 23

[1]求几何体的表面积时考虑不全致误/ 23

[2]求几何体的体积时考虑不全致误/ 23

1.3.2 球的体积和表面积/ 25

题组一 球的体积与表面积的计算/ 26

题组二 求与球有关的组合体的体积与表面积/ 26

题组三 与球相关的“切”“接”问题/ 27

题组四 与球有关的实际应用问题/ 28

题组五 易错易混问题——位置情况考虑不全面/ 29

专项练 高考中的空间几何体问题/ 31

考向一 空间几何体的结构特征/ 31

考向二 几何体的表面积与体积/ 31

考向三 几何体中截面及侧面展开图的应用/ 32

考向四 以空间几何体为载体的数学文化/ 33

阶段复习 本章核心素养培养34

思想方法归纳/ 34

高难问题突破 / 36

阶段复习 第一章过关检测试卷39

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1  空间点、直线、平面之间的位置关系41

2.1.1 平 面/ 41

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系/ 41

题组一 共线、共面、共点问题/ 42

题组二 两直线位置关系的判定/ 43

题组三 平行公理与等角定理的应用/ 44

题组四 异面直线所成的角/ 45

题组五 易错易混问题/ 46

[1]点共面的判断问题/ 46

[2]忽视几何体中线线关系而致误/ 46

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系/ 48

2.1.4 平面与平面之间的位置关系/ 48

题组一 直线与平面的位置关系/ 49

题组二 平面与平面的位置关系/ 49

题组三 直线、平面的位置关系的综合应用/ 50

题组四 易错易混问题——忽视线面位置关系而出错/ 50

2.2 直线、平面平行的判定及其性质52

2.2.1 直线与平面平行的判定/ 52

2.2.2 平面与平面平行的判定/ 52

题组一 直线与平面平行的判定/ 53

题组二 平面与平面平行的判定/ 54

题组三 线面、面面平行的综合与探究问题/ 54

[1]线面、面面平行的综合应用/ 54

[2]线面、面面平行的探究性问题/ 55

题组四 易错易混问题/ 56

[1]忽视线面位置关系而出错/ 56

[2]证明解答题不规范致错/ 56

2.2.3 直线与平面平行的性质/ 58

2.2.4 平面与平面平行的性质/ 58

题组一 线面平行性质的应用/ 59

题组二 面面平行性质的应用/ 59

题组三 平行关系的综合与探究问题/ 60

题组四 易错易混问题/ 62

[1]因将平面几何中的结论直接应用到立体几何中

致误/ 62

[2]对平行性质应用不当致错/ 62

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质64

2.3.1 直线与平面垂直的判定/ 64

2.3.2 平面与平面垂直的判定/ 64

题组一 直线与平面垂直的判定定理及应用/ 65

题组二 平面与平面垂直的判定定理及应用/ 65

题组三 求直线与平面所成的角/ 66

题组四 求二面角/ 67

题组五 垂直关系的综合应用与探究/ 68

题组六 易错易混问题/ 69

[1]判断面面位置关系时依据图形直观得出错误

结论而致误/ 69

[2]求线面角时考虑不周全而致误/ 69

[3]证明垂直关系时遗漏条件而致误/ 70

2.3.3 直线与平面垂直的性质/ 73

2.3.4 平面与平面垂直的性质/ 73

题组一 线面垂直性质定理的应用/ 74

题组二 面面垂直的性质定理及应用/ 74

题组三 平行、垂直关系的综合应用/ 76

题组四 易错易混问题——垂直性质定理应用的误区/ 77

专项练 高考中点线面的位置关系/ 80

考向一 点、线、面位置关系的判断/ 80

考向二 线面与面面位置关系的综合应用/ 80

考向三 位置关系与求面积、体积问题的综合/ 82

考向四 空间角问题/ 82

阶段复习 本章核心素养培养84

思想方法归纳/ 84

高难问题突破 / 87

阶段复习 第二章过关检测试卷89

第三章 直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率92

题组一 直线的倾斜角与斜率/ 93

[1]求直线的倾斜角或斜率/ 93

[2]三点共线问题/ 93

[3]斜率模型的几何意义/ 94

题组二 两条直线平行的判定与应用/ 94

题组三 两条直线垂直的判定与应用/ 95

题组四 平行与垂直的综合问题/ 95

题组五 易错易混问题/ 96

[1]忽略直线的斜率不存在而致误/ 96

[2]忽略直线斜率变化与倾斜角变化的关系而致误/ 96

3.2 直线的方程98

3.2.1 直线的点斜式方程/ 98

3.2.2 直线的两点式方程/ 98

题组一 直线的点斜式方程及其应用/ 99

题组二 直线的斜截式方程及其应用/ 99

题组三 直线的两点式方程及其应用/ 100

题组四 直线的截距式方程及其应用/ 100

题组五 易错易混问题/ 101

[1]求直线方程时忽略特殊情形而致误/ 101

[2]求直线方程时忽略截距为零的情况而致误/ 101

3.2.3 直线的一般式方程/ 103

题组一 直线的一般式方程/ 104

题组二 由直线的一般式方程确定两直线平行或垂直/ 105

题组三 直线的一般式方程与其他方程的转化及应用/ 106

题组四 易错易混问题——因转化条件不等价而致错/ 106

3.3 直线的交点坐标与距离公式108

3.3.1 两条直线的交点坐标/ 108

3.3.2 两点间的距离/ 108

题组一 两条直线的交点坐标/ 109

题组二 两点间距离公式的应用/ 109

题组三 直线系方程的应用/ 110

题组四 对称问题/ 111

题组五 坐标法的应用/ 112

题组六 易错易混问题/ 112

[1]对“不能构成三角形”讨论不全面而致误/ 112

[2]求点的坐标时因位置关系不清而致误/ 113

[3]没有验证等号是否成立而致误/ 113

3.3.3 点到直线的距离/ 115

3.3.4 两条平行直线间的距离/ 115

题组一 点到直线的距离的应用/ 116

题组二 两条平行直线间的距离的应用/ 117

题组三 点、线间距离公式的综合应用/ 117

题组四 易错易混问题/ 118

[1]求点到直线的距离忽略斜率不存在的情况而

致误/ 118

[2]求两平行直线间的距离时忽略公式的使用条件而

  致误/ 118

专项练 高考中的直线与方程问题/ 120

考向一 直线的方程、两条直线的位置关系/ 120

考向二 距离问题/ 120

阶段复习 本章核心素养培养121

思想方法归纳/ 121

高难问题突破/ 122

阶段复习 第三章过关检测试卷124

第四章 圆与方程

4.1 圆的方程126

题组一 圆的标准方程及其求法/ 127

题组二 圆的一般方程及其求法/ 128

[1]二元二次方程表示圆的条件/ 128

[2]圆的一般方程与标准方程的互化/ 128

[3]求圆的一般方程/ 129

题组三 点与圆的位置关系/ 130

题组四 与圆有关的轨迹问题/ 130

题组五 易错易混问题/ 131

[1]忽略圆的标准方程或一般方程中的隐含条件而

致误/ 131

[2]对圆心位置考虑不全而致误/ 131

4.2 直线、圆的位置关系133

4.2.1 直线与圆的位置关系/ 133

题组一 直线与圆的位置关系问题/ 134

题组二 圆的切线方程/ 135

[1] 已知切点求切线方程/ 135

[2]已知圆外一点求圆的切线方程/ 135

[3]切线长问题/ 136

题组三 圆的弦长问题/ 137

[1] 弦长与中点弦/ 137

[2]已知弦长求参数或直线方程/ 138

题组四 直线与圆的位置关系的综合应用/ 138

题组五 易错易混问题/ 140

[1]忽略直线方程斜率不存在的情况而致误/ 140

[2]忽略未知量的取值范围/ 140

4.2.2 圆与圆的位置关系/ 142

4.2.3 直线与圆的方程的应用/ 142

题组一 两圆的位置关系的判断及应用/ 143

题组二 两圆的公切线问题/ 144

题组三 两圆的公共弦问题/ 145

题组四 圆系方程问题/ 146

题组五 直线与圆的方程的应用/ 147

题组六 易错易混问题——对圆与圆的位置关系理解不清而致误/ 147

4.3 空间直角坐标系149

题组一 空间直角坐标系中点的坐标问题/ 150

题组二 求空间对称点的坐标/ 151

题组三 空间两点的距离公式及其应用/ 151

题组四 易错易混问题——忽视建系条件/ 151

专项练 高考中的直线与圆问题/ 153

考向一 圆的方程/ 153

考向二 直线与圆的位置关系/ 153

考向三 圆与圆的位置关系/ 154

阶段复习 本章核心素养培养155

思想方法归纳/ 155

高难问题突破/ 157

阶段复习 第四章过关检测试卷160

 

综合复习

必修2综合过关检测试卷162

解题方法汇

第一章 空间几何体

运用棱柱、棱锥、棱台的概念对空间几何体判断的方法/  2

运用圆柱、圆锥、圆台和球的概念对空间几何体判断的方法/ 2

判断实物是由哪些简单几何体组成的技巧/ 3

求空间几何体表面上两点间的最短距离问题的常用方法/ 3

画几何体的三视图时的步骤/ 7

简单组合体的三视图的画法技巧/ 8

由已知的两个视图补全第三个视图的方法/ 8

由三视图还原空间几何体的策略/ 8

由三视图推测空间几何体/ 9

与三视图有关的计算问题的解法/ 9

水平放置的平面图形的直观图的画法步骤/ 13

画空间几何体的直观图的四个步骤/ 14

由三视图画几何体的直观图的方法/ 14

斜二测画法下平面图形与其直观图面积的关系/ 14

圆柱、圆锥、圆台的表面积的求解步骤/ 18

多面体的体积的计算方法/ 18

旋转体的体积的计算方法/ 19

体积计算的3种常用方法/ 19

组合体的表面积和体积的计算方法/ 20

与三视图有关的表面积和体积的计算方法/ 20

与表面积和体积有关的传统文化问题的解决方法/ 21

解决与表面积和体积有关的实际应用问题的步骤/ 22

解决空间几何体表面积和体积的最值的一般思路/ 23

求球的体积与表面积的关键/ 26

由三视图求与球有关的组合体的表面积或体积的方法/  26

球的切接问题的解决思路/ 27

解决与球相关的“切”“接”问题的关键/ 27

解决与球有关的实际应用问题的策略/ 28

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

证明线线共面的常用方法/ 42

证明多点共线的策略/ 42

证明三线共点的方法/ 43

判定异面直线的方法/ 43

求异面直线所成角的步骤/ 45

判断直线与平面之间位置关系的方法/ 49

面面位置关系的两种判定方法/ 49

判断直线与平面平行的两种方法/ 53

平面与平面平行的四种判定方法/ 54

解决线线平行与面面平行的综合问题的策略/ 55

证明线线平行的四种常用方法/ 60

判断或证明线面垂直的方法/ 65

证明面面垂直的方法/ 65

求线面角的步骤/ 66

求线面角的技巧/ 67

求二面角的平面角的步骤/ 67

求解翻折(折叠)问题的方法/ 68

线面垂直的其他性质/ 74

面面垂直的其他性质/ 75

面面垂直性质定理的三个作用/ 75

线线、线面垂直问题的解题策略/ 76

第三章 直线与方程

求直线的斜率的方法/ 93

求直线倾斜角的方法/ 93

利用斜率求解参数或斜率的取值范围的方法/ 93

判定三个点共线的3种方法/ 93

求代数式的最值或取值范围的方法/ 94

判断两条直线平行的方法/ 94

利用斜率公式来判定两直线垂直的方法/ 95

利用两条直线平行或垂直判定几何图形的形状的步骤/   95

判断几何图形形状的注意点/ 96

利用点斜式求直线方程的步骤/ 99

求直线的两点式方程的策略以及注意点/ 100

求直线的一般式方程的策略/ 104

过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法/ 104

已知直线平行求参数值的2种方法/ 105

已知直线垂直求参数值的2种方法/ 105

判断两直线的位置关系的方法/ 109

求定点的方法/ 110

点到直线的距离的求法/ 116

应用点到直线的距离公式应注意的三个问题/ 116

求两平行直线间的距离的两种思路/ 117

由两平行直线间距离求直线方程的两种思路/ 117

第四章 圆与方程

求圆的标准方程的方法/ 127

几种特殊圆的方程的设法/ 127

圆的一般方程与标准方程的转化方法/ 128

过不共线的三点ABC 的圆的方程的求法/ 129

点与圆的位置关系的两种判断方法/ 130

求轨迹方程的常用方法/ 130

判断直线与圆的位置关系的常用方法/ 134

由直线与圆的位置关系求参数的基本思路/ 134

已知切点(x0y0),求圆的切线方程的方法/ 135

过圆外一点(x0y0)的圆的切线方程的求法/ 135

圆的切线长的求法/ 136

解决直线与圆的弦长问题的方法/ 137

以点(x0y0)为中点的弦所在直线的方程的求法/ 137

已知弦长求直线方程的方法/ 138

求圆的方程的两种方法/ 138

与圆有关的最值问题的类型及求解方法/ 139

与直线和圆有关的实际问题的解题方法/ 139

圆与圆的位置关系的判定方法/ 143

几何法判断两圆位置关系的步骤/ 143

根据圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围的步骤/ 143

根据圆与圆的位置关系求圆的方程的方法/ 144

两圆的公切线条数的判断/ 144

两圆相交时,两圆的公共弦所在直线方程的求法/ 145

两圆相交时公共弦长的求法/ 145

利用直线与圆的方程解决实际问题的步骤/ 147

空间直角坐标系中点的坐标的确定方法/ 150

定空间中点的位置的方法/ 150

利用对称性求点的坐标/ 151

判断几何图形的形状的方法/ 151

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