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中学教材全解 解透教材 高中数学 必修1 北师版 北师大版 2018版

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ISBN编号: 9787545148602
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薛金星

辽海出版社

逄小玲

540千字

2018年6月第1版

2018年6月第1次印刷

16

256

16K

胶版纸

978-7-5451-4860-2

平装

39.8

1.产品定位:多角度解透教材,深广度直达高考。

2.产品类型:同步讲解类。

3.编写依据:本书以《课程标准》为依据,以教材为载体,解析教材中的概念、公式、定理,示例、图片,例题、习题、核心素养等,同时拓展教材重难点、高考命题点、方法规律、易混易误、例题提升、答题技巧、其他版本例题、习题等,对教材中没有的,高考常考的内容进行多层面的拓展解读。

1.教材全文呈现,进行逐句逐段解读。

2.对同一个知识点,从多角度讲解,讲解要点全。

3.学习全过程都可以使用,课前、课中、课后都可用。

1.教材原文解读细,教材原文中的、题目中的关键字词都有解读。

2.典型例题讲解细,既有规范的解题过程,又有思路点拨,还有规律总结,力求做一题会一类题。

1.做书的理念新,落实“立德树人“的新课标理念,真正起到教辅的作用,挖透教材,吃透教材。

2.讲解和题目的批注式解读,形式新颖。

1.以高考为目标,对新课标、新高考进行深度研究,把学生所需要的东西呈现出来。

2.对高效学习方法理论研究得透,让学生用较短的时间,牢固掌握基础知识。

3.典型例题讲解,从例题分析到规范解析,到题后拓展、举一反三,都有明确展示。

4.解题方法研究得透,一题多解,多题一法的应用。

1.导学问题设置精,体现“导向学习”的新课标理念。

2.选题精,题目来源于高考题、模拟题、其他版本教材的例题和习题。

3.语言精练,能5个字说明问题的坚决不用8个字。

对教材分层分段解读,逐字逐句理解教材讲述的原意和引申义。读完教材,应该掌握哪些知识,一一列出,解决部分学生预习了教材,却没有收获的问题。

解读教材重难点,总结规律、方法和技巧,以高考为导向深度拓展。是老师上课重点讲解的内容,也是参加考试必须掌握的知识。

从其他版本中选取经典题目,拓展训练角度。

【定位:高考常考题型的例题诠释,课后巩固用】

掌握知识的结果还得通过做题来呈现,针对高考中的常考命题点,总结命题规律,揭秘考试动向,分析设题方式和设题类型,点拨易错点、解题思路和解题方法。

【定位:知识整合提升,小阶段复习用】

章末构建知识网络,提炼核心素养,对容易出综合题的知识点设专题重点讲解,从同步到高考,从小题到大题,逐一应对。


   第一章  集 合   

§1 集合的含义与表示2

 集合中元素的特性/ 5

 元素与集合的关系/ 6

 集合的表示方法/ 6

§2 集合的基本关系9

 子集、真子集与集合相等/ 12

 用图示法表示集合间的关系/ 13

§3 集合的基本运算17

3.1 交集与并集17

 交集及运算性质/ 20

 并集及运算性质/ 20

3.2 全集与补集21

 补集及运算性质/ 23

 已知集合运算的结果求参数/ 24

 数形结合思想在集合运算中的应用/ 24

  本章整合提升30

 集合 / 31

 集合间的“三种”基本关系 / 31

 集合间的“三种”基本运算 / 33

 正确理解新定义、新运算 / 34

   第二章  函 数   

§1 生活中的变量关系40

依赖关系和函数关系/ 42

§2 对函数的进一步认识45

2.1 函数概念45

 如何理解对应关系? / 48

 同一函数的判定/ 48

 求函数定义域的主要依据及步骤/ 49

 求函数值域的常用方法/ 49

 复合函数/ 51

2.2 函数的表示法52

 函数的三种表示法的优缺点比较/ 55

 函数图像的作法/ 55

 学习分段函数应注意的几个问题/ 56

 求函数解析式的常用方法/ 57

2.3 映 射58

§3 函数的单调性68

 函数单调性的判断方法/ 72

 复合函数单调性的判断/ 72

 函数的最值和值域的联系与区别/ 73

§4 二次函数性质的再研究79

4.1 二次函数的图像79

 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a,b,   

       c对函数图像的影响/ 84

 求二次函数的解析式/ 84

 函数图像的对称问题/ 85

4.2 二次函数的性质86

 二次函数的单调性/ 90

 二次函数的值域与最值/ 90

§5 简单的幂函数98

 幂函数y=x,y=x2y=x3y=,y=x-1

      的图像和性质/ 101

 一般幂函数的图像和性质/ 101

 判断函数奇偶性的常用方法/ 102

 分段函数奇偶性的判断方法/ 103

 函数的奇偶性与单调性的综合问题/ 103

  本章整合提升111

 函数的概念及表示 / 112

 特殊函数模型的应用 / 114

 函数性质的综合应用 / 116

   第三章  指数函数和对数函数   

§1?正整数指数函数123

 正整数指数函数的图像与性质(拓展) / 126

 正整数指数函数的主要应用 / 126

§2?指数扩充及其运算性质129

2.1 指数概念的扩充129

 分数指数幂(a>0,m,n∈N+)的实质 / 132

 分数指数幂的定义/ 132

 的区别(拓展)/ 132

2.2 指数运算的性质133

 幂指数的扩充/ 134

 实数指数幂的运算性质/ 135

§3?指数函数141

3.1 指数函数的概念141

3.2 指数函数y=2xy=的图像和性质141

3.3 指数函数的图像和性质141

 指数函数与正整数指数函数的关系/ 148

 指数函数的概念/ 148

 指数函数y=axa>0且a≠1)的图像

      和性质/ 148

§4?对 数157

4.1 对数及其运算157

4.2 换底公式157

 对数式的概念及性质/ 166

 对数恒等式/ 167

 对数的运算性质/ 167

 对数的换底公式及常用推论/ 168

§5?对数函数175

5.1 对数函数的概念175

5.2 对数函数y=log2x的图像和性质175

5.3 对数函数的图像和性质175

 对数函数的图像和性质/ 184

 底数对对数函数图像的影响/ 185

§6?指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 191

  指数函数、对数函数和幂函数的增长差异/ 197

 几类函数模型的增长差异/ 197

  本章整合提升200

 有关指数、对数的运算问题 / 201

 指数函数、对数函数、幂函数的图像问题/ 202

 数的大小比较问题/ 203

 指数函数、对数函数的性质问题/ 203

 与指数函数、对数函数有关的复合函数/ 204

 指数函数、对数函数的综合问题/ 204

   第四章  函数应用   

§1?函数与方程212

1.1 利用函数性质判定方程解的存在212

 函数的零点 / 215

 函数零点存在性定理/ 216

 一元二次方程实根的分布情况/ 216

1.2 利用二分法求方程的近似解218

 二分法/ 221

 用二分法求函数零点的近似值/ 221

§2?实际问题的函数建模228

2.1 实际问题的函数刻画228

 一次函数模型/ 231

 二次函数模型/ 231

2.2 用函数模型解决实际问题232

2.3 函数建模案例235

 解函数模型的应用题/ 239

 拟合函数的建立及求解/ 239

 分段函数模型/ 241

  本章整合提升247

 函数零点及其应用 / 248

 数学建模思想的应用 / 249

 建立拟合函数模型解决实际问题 / 250


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