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中学教材全解 高中数学 选修合订本 选修4-4 选修4-5 RJ-A 人教A版 学案版 2021版

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ISBN编号: 9787545013290
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版次印次: 第一版
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中学教材全解学案版高中数学选修合订本(选修4-4 选修4-5RJ·A

【基本信息】

    编:薛金星

社:陕西人民教育出版社

本册主编:张洪伟

字  数:270千字

版  次:201112月第1

印  次:20217月第10次印刷

印  张:8

数:128

开  本:16

纸  张:胶版纸

I S B N 978-7-5450-1329-0-05

包  装:平装

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【编辑推荐】

选择《全解学案版》的5大理由:

1. 与教学同步:按学习进度划分节次,和教学步调一致,同步使用更方便。

2. 图解要点+知识拓展:图解知识要点,内容精练,易学易记;看知识拓展,轻松突破学习难点。

3. 题组练+方法总结:依据高考大数据提炼高频考点,设置题组练,逐点突破;强化解题步骤,总结归纳方法技巧,提高解题效率。

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我们始终贯彻,知识清单化,要点图解化,学得快、记得牢是我们始终坚持的目标!

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利用大数据提炼的高频考点设置题组,一讲+多练,练一题,学一法,会一类。解题方法上,点拨规律技巧,思维误区,由点到面,内挖外联,讲解通透。小编深知,高中三年,分秒必争,能做一道题学会一类题,就要讲透练会这类题。

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设置“好题优选”和“难题拔高”。

“好题优选”----按照题目难易程度排序。选题偏向多个考点的综合题,突出方法技巧的题、辨析易错点的题。

“难题拔高”----选择稍高难度题,来自自主招生题、学科竞赛预赛题、平常考试的附加题、高三一轮综合题等。在解题技能上进行大幅度提升,不怕高难?来挑战吧!

4.【专题讲】----瞄准高考常考点的专项突破

高考中很多考点,教材讲解并不透彻,鉴于此,我们设置了专题讲,针对高考中常考的某一专项,进行集中突破!既有方法技巧,也有题目专练,不要错过哟!

5.【专项练】----高考常出题的专项训练

章末设置易错题专项练,五年高考真题练。

错题是需要积累的,你的错题本合理利用了吗?错题整理典型吗?试试易错题专项训练吧,可以发现你的缺点哟!

高考题是需要重点做的,但是你知道高考题怎么考吗?你知道高考题背后有哪些奥秘吗?解题中有哪些捷径?不但要做题,更要看高考题的解析,会有意想不到的收获!

6.【过关/综合检测试卷】-----检测学习效果

设置过关检测试卷,检测一下自己的学习成果,查漏补缺。

【目录简介】

选修4-- 4 坐标系与参数方程

坐标系(课时1 ).............. 1

题组 平面直角坐标系的应用/ 2

[1]求轨迹方程/ 2

[2]用坐标法解决几何问题/ 3

[3]用坐标系解决实际问题/ 4

[4]直角坐标系的伸缩变换/ 5

题组二 极坐标系的应用/ 5

[1]点的极坐标/ 5

[2]点的极坐标与直角坐标的互化/ 6

坐标系(课时2 ).............. 8

题组 简单曲线的极坐标方程及其应用/ 9

[1]求圆的极坐标方程/ 9

[2]圆的极坐标方程与直角坐标方程的转化/ 10

[3]求直线的极坐标方程/ 10

[4]直线的极坐标方程的应用/ 11

题组二 柱坐标与球坐标/ 11

[1]柱坐标与直角坐标的转化/ 11

[2]球坐标与直角坐标的转化/ 12

第二讲 参数方程(课时1 )............ 15

题组 参数方程的概念/ 16

[1]参数方程表示的点/ 16

[2]求曲线的参数方程/ 16

题组二 圆的参数方程及其应用/ 17

[1]求圆的参数方程/ 17

[2]利用圆的参数方程求轨迹/ 17

[3]利用圆的参数方程求最值/ 18

题组三 参数方程与普通方程的互化/ 19

[1]把曲线的普通方程化为参数方程/ 19

[2]把曲线的参数方程化为普通方程/ 19

[3]参数方程的应用/ 20

题组四 椭圆的参数方程及其应用/ 21

[1]利用椭圆的参数方程求最值/ 21

[2]利用椭圆的参数方程求轨迹方程/ 21

[3]利用椭圆的参数方程证明定值问题/ 22

题组五 双曲线与抛物线的参数方程/ 23

[1]双曲线与抛物线参数方程的基本问题/ 23

[2]双曲线与抛物线参数方程的应用/ 23

题组六 易错易混问题——消去参数时忽略参数方程与普通方程的等价性/ 24

第二讲 参数方程(课时2 )............ 26

题组 直线的参数方程/ 27

[1]求直线的参数方程/ 27

[2]直线参数方程的应用/ 27

题组二 圆的渐开线与摆线/ 28

[1]求圆的渐开线的参数方程/ 28

[2]求圆的摆线的参数方程/ 29

[3]渐开线与摆线的参数方程的应用/ 29

专项练 高考的坐标系与参数方程/ 32

考向 极坐标方程/ 32

考向二 参数方程/ 34

阶段复习 核心素养培养.............. 36

思想方法归纳/ 36

高难问题突破/ 37

阶段复习 选修4 -- 4过关检测试卷.... 40

选修4-- 5 不等式选讲

不等式和绝对值不等式(课时1 ) 43

题组 不等式及其性质/ 44

[1]利用不等式的性质比较数、式的大小/ 44

[2]利用不等式的性质证明不等式/ 45

[3]利用不等式的性质判断不等式/ 45

[4]利用不等式的性质求/ 46

题组二 基本不等式及其应用/ 46

[1]利用基本不等式求最值/ 46

[2]利用基本不等式证明不等式/ 47

[3]利用基本不等式解应用题/ 48

题组三 平均不等式及其应用/ 49

[1]利用平均不等式求最值/ 49

[2]利用平均不等式证明不等式/ 50

[3]利用平均不等式解应用题/ 51

题组四 易错易混问题——求围错用不等式的基本性质/ 52

不等式和绝对值不等式(课时2 ) 54

题组 绝对值不等式的判断与证明/ 55

题组二 利用绝对值不等式求最值/ 55

题组三 绝对值不等式的解法/ 56

[1] |fx|gx)和|fx|gx不等式的解法/ 56

[2] |x-a|+|x-b|c|x-a|+|x-b|c型不等式的解法/ 57

题组四 含绝对值不等式的恒成立问题/ 58

题组五 易错易混问题/ 59

[1]忽略母符号/ 59

[2]忽略等号成立的条件/ 59

第二讲 证明不等式的基本方法........ 61

题组 比较法及其应用/ 62

[1]作差法证明不等式/ 62

[2]作商法证明不等式/ 63

[3]比较法的实际应用/ 63

题组二 综合法证明不等式/ 64

题组三 分析法证明不等式/ 65

题组四 利用反证法证明不等式/ 66

[1]用反证法证明否定性结论/ 66

[2]用反证法证明“至多”“至少”命题/ 67

题组五 利用放缩法证明不等式/ 67

第三讲 柯西不等式与排序不等式...... 70

题组 利用柯西不等式证明不等式/ 71

[1]利用二维形式的柯西不等式证明/ 71

[2]利用般形式的柯西不等式证明/ 71

题组二 利用柯西不等式求最值/ 72

[1]利用二维形式的柯西不等式求最值/ 72

[2]利用般形式的柯西不等式求最值/ 73

题组三 利用排序不等式证明不等式/ 73

[1]所证不等式的母大小顺序已经确定/ 73

[2]对所证不等式的母大小顺序作出假设/ 74

[3]对所证不等式母大小顺序需要加以讨论/ 75

第四讲 用数学归纳法证明不等式...... 77

题组 利用数学归纳法证明等式/ 78

题组二 利用数学归纳法证明整除问题/ 78

题组三 利用数学归纳法证明几何问题/ 79

题组四 利用数学归纳法证明不等式/ 80

题组五 归纳——猜想——证明/ 81

专项练 高考的不等式问题/ 84

考向 含绝对值不等式的解法/ 84

考向二 不等式的证明/ 86

阶段复习 核心素养培养.............. 87

思想方法归纳/ 87

高难问题突破/ 88

阶段复习 选修4 -- 5过关检测试卷.... 91

答案与解析

本书习题答案与解析................. 93

教材习题答案与解析  115

解题方法汇

选修4 -- 4 坐标系与参数方程

求轨迹方程的一般步骤/ 2

求轨迹方程的注意事项/ 2

建立直角坐标系的规则/ 3

坐标法解决几何问题的“三步曲”/ 3

证明等腰三角形的常用方法/ 3

运用解析法解决实际问题的步骤/ 4

利用坐标伸缩变换求曲线方程的方法/ 5

坐标变换的注意事项/ 5

极坐标系中对称点的确定/ 5

写点的极坐标的注意事项/ 6

点的极坐标与直角坐标的互化前提/ 6

极坐标和直角坐标互化的公式/ 6

求曲线的极坐标方程的步骤/ 9

几种特殊情形下的圆的极坐标方程/ 9

极坐标方程 与直角坐标方程间进行互化的前提/ 10

极坐标方程与直角坐标方程间进行互化的注意事项/ 10

求曲线的极坐标方程的步骤/ 10

研究极坐标系中的距离及位置关系等问题的方法/ 11

研究极坐标系中的曲线交点的方法/ 11

柱坐标与直角坐标的转化方法/ 12

球坐标与直角坐标的转化方法/ 12

判断点与曲线的位置关系的方法/ 16

求曲线的参数方程的主要步骤/ 16

参数的选择技巧/ 17

确定圆的参数方程时的注意点/ 17

利用圆的参数方程求轨迹的方法/ 17

利用圆的参数方程求最值的注意事项/ 18

将普通方程化为参数方程时的注意点/ 19

将参数方程化为普通方程的方法/ 19

参数方程的应用技巧/ 20

利用椭圆的参数方程求函数(或代数式)最值的步骤/ 21

利用椭圆的参数方程求轨迹的实质/ 21

利用椭圆的参数方程证明定值问题的方法/ 22

求解双曲线与抛物线参数方程的基本问题的技巧/ 23

求解双曲线与抛物线的参数方程应用问题的解题策略/ 23

求直线的参数方程的方法/ 27

求解直线与圆或圆锥曲线有关的弦长的方法/ 27

用向量方法建立运动轨迹曲线的参数方程的过程和步骤/ 28

求解圆的摆线的参数方程的注意事项/ 29

渐开线与摆线的参数方程的应用技巧/ 29

选修4 -- 5 不等式选讲

比较两个数大小的方法/ 44

利用不等式的性质证明不等式的策略/ 45

利用不等式的性质判断不等式的注意事项/ 45

利用不等式的性质求范围的思路/ 46

利用基本不等式求最值的策略与技巧/ 46

三步应用基本不等式求最值/ 47

利用基本不等式证明不等式的常用策略/ 47

利用基本不等式解决实际应用问题的步骤/ 48

利用平均不等式求最值的注意事项/ 49

利用平均不等式证明不等式的技巧/ 50

利用平均不等式解应用题的常用策略/ 51

含绝对值不等式的证明技巧/ 55

求含绝对值的代数式的最值的方法/ 55

绝对值不等式的常见类型及其解法/ 56

含有两个绝对值的不等式的解法/ 57

含绝对值不等式的两类恒成立问题/ 58

作差法的依据及步骤/ 62

差值符号的判断技巧/ 62

作商法证明不等式的依据及步骤/ 63

利用比较法求解应用题的注意事项/ 63

综合法证明不等式的技巧/ 64

分析法证明不等式的技巧/ 65

分析综合法证明不等式的思路/ 65

用反证法证明否定性结论/ 66

用反证法证明“至多”“至少”型命题的注意事项/ 67

放缩法证明不等式的依据及技巧/ 67

利用二维形式的柯西不等式证明的关键/ 71

利用一般形式的柯西不等式的注意事项/ 71

利用柯西不等式求最值的注意点/ 72

利用一般形式的柯西不等式求最值的关键/ 73

利用排序不等式证明字母大小顺序已经确定的不等式的技巧/ 73

对所证不等式中的字母大小顺序作出假设的注意事项/ 74

对所证不等式中的字母大小顺序需要加以讨论的注意事项/ 75

利用数学归纳法证明的注意事项/ 78

利用数学归纳法证明整除问题的关键/ 78

利用数学归纳法证明几何问题的技巧/ 79

利用数学归纳法证明几何问题的关键/ 80

数学归纳法证明不等式的技巧/ 80

利用数学归纳法解决探索型不等式的思路/ 81


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