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基础知识手册 小学数学 第十六次修订 2018-2019学年

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ISBN编号: 9787552254952
出版社: 北京教育出版社
出版时间: 20150301
作者: 薛金星
页数: 234
版次印次: 第一版
装帧: 01
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  • ISBN编号:9787552254952
  • 出版社:北京教育出版社
  • 出版时间:20150301
  • 作者:薛金星
  • 页数:234
  • 版次印次:第一版
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:薛金星

:北京教育出版社

:刘国强

360千字

20153月第1

20183月第4次印刷

16

240

:异16K

:胶版纸

978-7-5522-5495-2-02

:平装

38.8



一册在手,知识全有

疏枝立寒窗,笑在百花前。《基础知识手册》丛书,是在1993年薛金星先生主编的《高中语文基础知识手册》基础上,逐渐发展壮大起来的,目前已发展成为涵盖小学、初中、高中三个学段的33个单品系列图书。她的服务宗旨是:全面全程、科学系统地满足学生从小学到初、高中阶段的不同需求。其追求的目标是:一册在手,知识全有;一套在手,学习无忧;一旦拥有,爱不释手。
剑锋在磨砺,梅香从苦寒。《基础知识手册》的成功,正是基于这种服务宗旨和崇高追求。自1993年面世以来备受广大一线师生的厚爱,年年畅销不衰。其根本原因在于薛先生从全国范围内聘请了一大批治学严谨、精益求精的专家、特教和名师,根据学生的不同需求和学科的不同特点,结合中高考及同步教学要求,字斟句酌、精雕细刻、精心著述、反复修订,从而确保了图书的高质量和学术的权威性。
特立须独行,领异应标新。《基础知识手册》匠心独运,风格别具。她既有全面系统、清晰准确的知识梳理和讲解,又有科学独到的规律总结;既有学科思想方法的启迪,又有实用管用的技巧点拨;既有同步学习的备查资料,又有考试的方向指导。她内容丰富,资料翔实,知识准确;她方便快捷,随查随用,工具性强。
会当凌绝顶,一览众山小。目前《基础知识手册》的类似产品不少,但北京金星书业的《基础知识手册》销量却在市场上一直居于前列。因为她是专家心智的结晶,是学生的良师,是教师的益友!



本书按照最新《义务教育数学课程标准》,由一线特高级教师倾力打造。她全面整合归纳学科基础知识、基本技能和学科思想,细化考试专题,选择经典题型,点拨解题技巧。

她以学科基础知识为主线,整合基础知识和基本技能;以学科思想和小考题型为副线,透析思想方法和解题技巧。本次修订中她吸纳了相关权威著作和报纸、杂志的知识精华,知识整合更全面,典例选择更精细,方法规律更巧妙,版式双色更新颖。

她是学生同步学习,查阅基础知识、基本技能、学科思想和备考方法的工具书,也可供小学毕业总复习时候集中突破知识、技能、思想和方法之用。

本书特色:

一册在手,学考无忧;一旦拥有,别无他求。

:本书按照《义务教育数学课程标准》设计体例。所提供的数学基础知识包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大学习领域中的内容,同时还增加了数字起源、数字与文化、数学与美、有趣的悖论、心理效应和博弈策略六个数学趣味阅读内容。

对每一部分基础知识都进行了系统的解读,有助于学生形成清晰的知识链条。每一板块后面都设置了“经典考题练习”,题型新颖灵活,是各地小升初必考试题。

从内容上做到深入浅出,通俗易懂,侧重方法和规律的总结;从版式上采用双栏排版形式,适当增加了表格和示意图,学生阅读起来更加轻松。

目录

第一部分数与代数

第一章数的认识

第一节整数的认识(2

《课程标准》要点(2

基础知识讲解(3

知识点一整数的意义(3

一、整数的分类(3

二、自然数(3

知识点二计数、计数单位及记数符号(4

一、计数(4

二、计数与加、减、乘、除的关系(4

三、计数单位(4

四、记数符号(4

知识点三十进制计数法(4

一、十进制计数法的意义(4

二、十进制计数法的应用范围(5

知识点四整数的数位顺序表(5

一、数位与位值(5

二、数位顺序表(5

三、准确数和近似数(6

四、改写整数和省略尾数的区别(6

知识点五因数和倍数(7

一、因数和倍数的意义(7

二、因数和倍数的关系(7

三、253的倍数的特征(7

四、质数与合数(9

五、公因数(9

六、公倍数(10

基本方法讲解(10

方法点一整数的读写法(10

一、整数的读法(10

二、整数的写法(11

方法点二整数的改写法(11

一、整万、整亿数的改写(11

二、非整万、整亿的数的改写(11

方法点三求近似数的方法(11

方法点四整数的大小比较的方法(12

一、位数不同的整数的大小比较(12

二、位数相同的整数的大小比较(12

方法点五找一个数的因数的方法(12

方法点六找一个数的倍数的方法(13

方法点七判断质数的方法(13

方法点八分解质因数的方法(13

一、用塔式分解图进行分解(13

二、短除法(13

方法点九求最大公因数的方法(13

一、枚举法(13

二、分解质因数法(14

三、短除法(14

四、辗转相除法(14

五、求最大公因数的特殊方法(14

方法点十求最小公倍数的方法(14

一、枚举法(14

二、分解质因数法(15

三、短除法(15

四、利用最大公因数求最小公倍数(15

五、求最小公倍数的特殊方法(15

经典考题练习(15

第二节分数的认识(17

《课程标准》要点(17

基础知识讲解(17

知识点一分数的意义(17

一、分数的产生(17

二、分数的意义(18

三、分数的各部分名称及分数单位(18

四、分数值(19

五、特殊的分数形式(19

六、分数与除法的关系(19

知识点二分数的分类(19

一、分类(19

二、真分数、假分数比较表(20

三、带分数(20

知识点三分数的性质及应用(20

一、分数的基本性质(20

二、分子或分母的变化引起分数值的变化(20

三、最简分数(20

四、约分(20

五、通分(21

六、约分与通分的比较(21

基本方法讲解(21

方法点一真分数、假分数的读、写法(21

一、读法(21

二、写法(21

方法点二带分数的读、写法(21

一、读法(21

二、写法(21

方法点三假分数与整数或带分数的互化方法(22

一、假分数化成整数或带分数的方法(22

二、整数或带分数化成假分数的方法(22

方法点四约分的方法(22

一、逐次约分(22

二、一次性约分(22

方法点五通分的方法(22

方法点六特殊分数的通分方法(23

方法点七分数大小的比较方法(23

一、同分母分数的大小比较(23

二、同分子分数的大小比较(23

三、分子、分母都不相同的分数的大小比较(23

方法点八比较分数大小的几种特殊方法(24

一、交叉相乘比较法(24

二、找基准数比较法(24

三、化相同分子法(24

四、两分数相除比较法(25

经典考题练习(25

第三节小数的认识(26

《课程标准》要点(27

基础知识讲解(27

知识点一小数(27

一、小数的产生(27

二、小数的意义(27

三、小数的数位(27

知识点二小数的计数单位与进率(28

知识点三小数的分类(28

一、按整数部分分类(28

二、按小数部分分类(29

知识点四小数的性质(29

知识点五小数点位置移动引起小数大小变化的规律(29

基本方法讲解(30

方法点一小数的读法和写法(30

一、小数的读法(30

二、小数的写法(30

三、循环小数的写法(30

方法点二小数大小的比较(30

方法点三分数和小数的互化(31

一、分数化成小数(31

二、小数化成分数的方法(31

方法点四小数的近似数和改写(32

一、求小数近似数的方法(32

二、小数的改写(32

方法点五根据小数的近似数确定准确数最值的方法(32

经典考题练习(33

第四节百分数的认识(34

《课程标准》要点(34

基础知识讲解(34

知识点一百分数(34

一、百分数的定义(34

二、百分数的意义(34

三、百分数与分数的区别(35

知识点二税率和利率(35

一、税率(35

二、利率(35

知识点三成数(36

知识点四折扣(36

基本方法讲解(36

方法点一百分数的写法(36

方法点二百分数的读法(36

方法点三百分数与小数、分数的互化(36

一、百分数与小数的互化(36

二、百分数与分数的互化(37

经典考题练习(37

第五节负数的认识(38

《课程标准》要点(39

基础知识讲解(39

知识点一负数(39

一、负数的产生(39

二、负数与正数的定义(39

知识点二具有相反意义的量必备的条件(39

知识点三负数的作用(40

知识点四在数轴上表示负数(40

基本方法讲解(40

方法点一负数的读写法(40

一、负数的读法(40

二、负数的写法(40

方法点二负数与正数和0的大小比较(40

一、所有的正数都大于负数(40

二、0大于所有的负数,小于所有的正数,即负数<0<正数(40

三、负数与负数比较大小,负号后面的数大的数反而小(40

经典考题练习(41

第二章数的运算

第一节整数四则运算(42

《课程标准》要点(42

基础知识讲解(43

知识点一整数加减法(43

一、整数加法的意义及各部分名称(43

二、加法的运算定律(43

三、和的变化规律(43

四、整数减法的意义及各部分名称(43

五、减法的运算性质(43

六、差的变化规律(44

七、加法和减法的关系(44

知识点二整数乘除法(45

一、整数乘法的意义及各部分名称(45

二、倍(45

三、乘方(幂)(45

四、整数乘法的运算定律(45

五、乘法的运算性质(46

六、积的变化规律(46

七、整数除法的定义及各部分名称(46

八、除法的补充定义(46

九、有余数除法(47

十、有余数除法的各部分的关系(47

十一、整数除法的运算性质(47

十二、商不变的性质及商的变化规律(48

十三、乘法和除法的关系(49

知识点三整数四则混合运算(50

一、四则混合运算(50

二、三级运算(50

三、同级运算(50

四、四则混合运算的顺序(50

五、脱式计算(50

知识点四简单的整数应用题(51

一、加法简单应用题(51

二、减法简单应用题(51

三、加减法应用题的基本数量关系(51

四、乘法简单应用题(52

五、除法简单应用题(52

六、乘除法应用题基本数量关系(52

知识点五整数一般复合应用题(52

一、一般复合应用题的意义(52

二、一般复合应用题的解题步骤(53

基本方法讲解(53

方法点一整数加、减法的竖式计算方法(53

一、整数加法的竖式计算方法(53

二、整数减法的竖式计算方法(53

方法点二加、减法的验算方法(53

一、加法的验算方法(53

二、减法的验算方法(54

方法点三整数乘法的计算方法(54

一、表内乘法(54

二、列竖式计算乘法(54

三、积的位数的判断方法(55

方法点四整数除法的计算方法(55

一、除数是一位数的除法(55

二、除数是多位数的除法(55

方法点五试商的方法(55

方法点六商的位数的判断方法(56

方法点七乘、除法的验算(56

一、乘法的验算方法(56

二、除法的验算方法(57

三、四则混合运算的简便运算(57

经典考题练习(60

第二节分数四则运算(61

《课程标准》要点(61

基础知识讲解(61

知识点一分数的加法和减法(61

一、分数加法的意义(61

二、分数减法的意义(61

知识点二分数的乘法和除法(62

一、分数乘法的意义(62

二、倒数的意义(62

三、分数除法的意义(62

知识点三分数四则混合运算(62

一、分数四则混合运算的运算顺序(62

二、整数的运算定律和运算性质在分数四则运算中同样适用(62

三、分数、百分数四则混合运算(63

知识点四分数、百分数应用题(63

一、基本的分数应用题(63

二、复合分数应用题(64

三、特殊的分数应用题——工程问题(67

四、百分数应用题(68

基本方法讲解(69

方法点一分数加、减法的计算方法(69

一、同分母分数加、减法(69

二、异分母分数加、减法(70

方法点二分数乘法的计算方法(70

方法点三求一个数的倒数的方法(70

一、求整数的倒数的方法(70

二、求真分数的倒数的方法(70

三、求带分数的倒数的方法(70

方法点四分数除法的计算方法(70

经典考题练习(71

第三节小数四则运算(72

《课程标准》要点(72

基础知识讲解(72

知识点一小数的加法和减法(72

知识点二小数的乘法和除法(73

一、小数乘法的意义(73

二、小数除法的意义(73

知识点三小数四则混合运算(73

知识点四小数复合应用题(73

基本方法讲解(74

方法点一小数加、减法的竖式计算方法(74

方法点二小数乘法的计算方法(74

方法点三小数乘法中积的小数位数的确定方法(74

方法点四小数除法的竖式计算方法(74

一、除数是整数的小数除法的计算方法(74

二、除数是小数的小数除法的计算方法(74

经典考题练习(75

第四节计算方法与计算工具(76

《课程标准》要点(76

基础知识讲解(77

知识点一精算(77

一、口算(77

二、笔算(77

三、算法多样化(77

四、珠算(81

五、现代计算工具(81

知识点二估算(82

一、估算的意义(82

二、估算的内容(82

基本方法讲解(83

方法点一速算的方法(83

一、用运算律进行简便运算的方法(83

二、几种特殊整数(小数)的速算方法(83

三、分数的简便运算方法(84

方法点二估算的方法(85

一、用于大数目的估算(85

二、用于对口算、笔算的检验(85

三、用估算解决问题(86

经典考题练习(87

第三章常见的量

《课程标准》要点(88

基础知识讲解(88

知识点一量的常识(88

一、量(88

二、计量(89

三、计量单位(89

四、进率(89

五、换算(89

六、名数(89

七、名数的改写(89

知识点二常见的量——人民币(89

一、货币(89

二、人民币(90

知识点三常见的量——时间(90

一、认识钟表(90

二、时间(90

三、时间单位(90

四、普通计时法与24时计时法(90

五、时刻与时间(91

知识点四常见的量——质量(92

一、质量的意义(92

二、质量的单位(92

知识点五其他量(92

一、温度(92

二、速度(93

基本方法讲解(93

方法点一名数的改写方法(93

一、把高级单位的名数化成低级单位的名数,用乘法计算(93

二、把低级单位的名数化成高级单位的名数,用除法计算(93

方法点二普通计时法与24时计时法之间的改写方法(94

一、把普通计时法改写为24时计时法的方法(94

二、把24时计时法改写为普通计时法的方法(94

方法点三计算经过时间的方法(94

一、直接求差法(94

二、化简求差法(94

三、分段计数法(95

四、画线段图法(95

方法点四判断平年、闰年的方法(95

一、非整百年的判断方法(95

二、整百年的判断方法(95

方法点五镜子中的时间判断方法(95

一、用对称的原理快速地判断(95

二、用减法计算(95

经典考题练习(96

第四章式与方程

第一节用字母表示数(97

《课程标准》要点(97

基础知识讲解(97

知识点用字母表示数(97

一、用字母表示数(97

二、用字母表示数量关系(98

三、用字母表示常见的运算定律和运算性质(98

四、用字母表示公式(98

基本方法讲解(99

方法点一用字母表示数的写法(或简写方法)(99

一、数字和字母、字母和字母相乘的简记方法(99

二、“1”与字母相乘的简记方法(99

三、用含有字母的式子表示答案时的简记方法(100

四、结果里若有加减运算,注意加“()”(100

方法点二将数值代入式子求值的方法(100

经典考题练习(100

第二节简易方程(101

《课程标准》要点(101

基础知识讲解(102

知识点一方程的意义(102

一、等式的意义(102

二、方程的意义(102

三、方程与等式的关系(102

知识点二解方程(102

一、方程的解和解方程(102

二、等式的性质(103

三、解方程的书写格式(103

知识点三列方程解应用题(103

一、列方程解应用题的意义(103

二、列方程解应用题与算术方法的区别(103

基本方法讲解(103

方法点一利用等式的性质解方程(103

一、简单方程的解法(103

二、两步、三步运算的方程的解法(104

方法点二根据加减乘除法各部分之间的关系解方程(104

一、根据加法中各部分之间的关系解方程(104

二、根据减法中各部分之间的关系解方程(104

三、根据乘法中各部分之间的关系解方程(104

四、根据除法中各部分之间的关系解方程(105

方法点三方程的检验方法(105

方法点四找等量关系式的方法(105

一、根据题目中的关键句找等量关系(105

二、用常见的数量关系式作为等量关系(105

三、把公式作为等量关系(105

方法点五列方程解决问题(105

经典考题练习(106

第五章比和比例

第一节比(107

《课程标准》要点(107

基础知识讲解(107

知识点一比的意义(107

知识点二比的读、写法及各部分的名称(108

知识点三比与除法、分数的关系(108

知识点四比的基本性质(109

知识点五比的化简(109

一、最简整数比(109

二、比的化简(109

知识点六化简比与求比值的区别(109

基本方法讲解(109

方法点化简比的方法(109

一、整数比的化简(109

二、含有小数的比的化简(109

三、含有分数的比的化简(110

经典考题练习(110

第二节比例(111

《课程标准》要点(111

基础知识讲解(112

知识点一比例的意义和基本性质(112

一、比例的意义(112

二、比例的基本性质(112

三、解比例(112

知识点二正比例和反比例(112

一、成正比例的量(112

二、成反比例的量(113

知识点三按比例分配(114

一、按比例分配应用题的意义(114

二、按比例分配应用题的特点(114

知识点四正、反比例应用题(114

基本方法讲解(114

方法点一写比例式的方法(114

方法点二把形如A×B=C×D的等式改写成比例式的方法(115

方法点三按比例分配应用题的解答方法(115

方法点四正比例应用题的解答方法(115

方法点五反比例应用题的解答方法(116

经典考题练习(116

第六章解决问题

《课程标准》要点(118

基础知识讲解(119

知识点一解决问题的定义及其内涵(119

一、问题(119

二、数学问题(119

三、解决问题(119

知识点二典型的数学问题(119

一、和倍问题(119

二、差倍问题(119

三、和差问题(120

四、行程问题(120

五、简单的排列、组合问题(122

六、简单的推理问题(123

七、周期问题(124

八、植树问题(124

九、数字编码问题(125

十、公倍数、公因数问题(126

十一、优化问题(126

十二、鸡兔同笼问题(129

十三、抽屉原理问题(130

基本方法讲解(131

方法点一一般性的解题方法(131

一、综合法(131

二、分析法(132

方法点二特殊解题方法(132

一、画示意图法(132

二、画线段图法(134

三、画树状图法(135

四、画集合图法(136

五、列举法(137

六、转化法(139

七、倒推法(140

八、假设法(141

九、动手操作法(143

十、正难则反法(144

经典考题练习(145

第七章探索规律

《课程标准》要点(146

基础知识讲解(146

知识点一探索规律的意义(146

知识点二数列中的规律(146

一、数列(146

二、数列中的规律(146

知识点三图形排列中的规律(147

知识点四给定情境中的规律(147

基本方法讲解(149

方法点一用尝试法探究规律(149

方法点二借助计算器发现规律(149

经典考题练习(150

第二部分图形与几何

第一章图形与测量

第一节基本图形(152

《课程标准》要点(152

基础知识讲解(153

知识点线和角(153

一、直线(153

二、射线(153

三、线段(153

四、角(154

五、两点间的距离(156

六、两条直线的位置关系:相交与平行(156

七、平行线(156

基本方法讲解(157

方法点一长度测量方法(157

一、测量物体长度的方法(157

二、野外测量方法(157

方法点二角的度量方法(157

方法点三角的画法(158

方法点四垂线的画法(158

方法点五平行线的画法(159

方法点六数线段和角的方法(159

经典考题练习(160

第二节平面图形(161

《课程标准》要点(161

基础知识讲解(162

知识点一四边形(162

一、四边形的定义(162

二、平行四边形(162

三、长方形(162

四、正方形(162

五、梯形(162

六、图形特征列表(162

七、各种四边形的关系(163

八、四边形的周长及面积(163

知识点二三角形(164

一、三角形的定义(164

二、三角形的底和高(164

三、三角形的稳定性(164

四、三角形的分类(164

五、等腰三角形和等边三角形的特征(165

六、三角形的周长和面积(165

知识点三圆(165

一、圆的定义(165

二、圆的各部分名称(165

三、圆的基本性质(166

四、圆的周长和面积(166

五、圆环(166

知识点四扇形(167

基本方法讲解(168

方法点一依据份数关系判断三角形类别的方法(168

一、等腰三角形的判断方法(168

二、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的判断方法(168

方法点二圆的画法(168

方法点三平面图形面积公式的推导方法(168

一、数方格法(168

二、割补法(169

三、拼摆法(170

四、分割法(171

方法点四利用方格纸估计不规则图形面积的方法(171

方法点五计算平面图形周长的方法(171

一、直接计算法(171

二、平移法(171

三、组合法(先拼合再求周长)(172

四、分割法(先分割再求周长)(172

经典考题练习(173

第三节立体图形(174

《课程标准》要点(174

基础知识讲解(175

知识点一长方体(175

一、长方体的定义(175

二、长方体的特征(175

三、长方体的表面积(175

四、长方体的体积(175

五、长方体的棱长之和(175

知识点二正方体(175

一、正方体的定义(175

二、正方体的特征(175

三、正方体的表面积(175

四、正方体的体积(176

五、正方体的棱长之和(176

六、正方体和长方体的关系(176

知识点三圆柱(176

一、圆柱的定义(176

二、圆柱的特征(176

三、圆柱的侧面积(176

四、圆柱的表面积(176

五、圆柱的体积(176

六、长方体、正方体和圆柱体积的统一公式(177

知识点四圆锥(177

一、圆锥的定义(177

二、圆锥的特征(177

三、圆锥的体积(177

知识点五球(177

一、球的定义(177

二、球的特征(178

三、*球的截面(178

知识点六体积和容积(178

一、体积(178

二、容积(178

三、容积与容量的区别(179

知识点七观察物体(179

一、从两个方向观察同一物体的形状(179

二、从三个方向观察物体(179

三、从不同方位观察物体(180

四、展开与折叠(181

基本方法讲解(182

方法点一长方体和正方体展开图的判断方法(182

一、正方体的展开图可分为四类,共十一种(182

二、长方体的展开图有很多种,从下

面这些图中,可以看出它的规律(182

方法点二物体体积的测量方法(182

一、形状规则的物体的体积(182

二、形状不规则物体的体积(182

方法点三根据从不同方向看到的平面图形,确定组合几何体中小正方体个数的方法(183

经典考题练习(184

第二章图形与位置

《课程标准》要点(186

基础知识讲解(186

知识点一位置(186

一、确定物体的空间位置(186

二、确定物体的平面位置(187

知识点二方位(187

一、方向(187

二、基本方向(188

三、路线图(188

知识点三比例尺(188

一、比例尺(188

二、比例尺的计算公式(188

三、比例尺记法(188

基本方法讲解(188

方法点一辨别方向的方法(188

方法点二用数对确定物体位置的方法(188

方法点三根据比例尺求图上距离或实际距离(189

一、方程法(189

二、公式法(189

三、算术法(189

经典考题练习(189

第三章图形与运动

《课程标准》要点(191

基础知识讲解(191

知识点一平移(191

一、平移的概念(191

二、平移的三要素(192

三、平移的特征(192

四、平移的基本性质(192

知识点二旋转(192

一、旋转的概念(192

二、旋转的要素(192

三、旋转的性质(192

知识点三轴对称图形(192

一、轴对称图形的概念(192

二、轴对称图形的性质(192

三、平移、旋转和轴对称三者之间的联系(193

知识点四图形的放大与缩小(193

基本方法讲解(194

方法点一画已知图形平移后的图形的方法(194

方法点二画已知图形旋转后的图形的方法(194

方法点三平面图形对称轴的画法(195

方法点四画放大或缩小图形的方法(196

方法点五利用平移、旋转计算不规则平面图形面积的方法(196

经典考题练习(197

第三部分统计与概率

第一章统计

《课程标准》要点(200

基础知识讲解(201

知识点一数据的收集和整理(201

一、分类(201

二、原始数据和数据整理(201

知识点二统计表(201

一、统计(201

二、统计表(201

三、统计表的结构(201

四、统计表的分类(202

知识点三统计图(202

一、统计图(202

二、统计图的类型、意义、特点及作用(204

知识点四统计量——平均数(204

基本方法讲解(205

方法点一数据的收集方法(205

方法点二数据分组(分类)整理的方法(205

一、找出原始数据的范围(205

二、确定组数(205

三、统计各组中的原始数据的数量(可以采用画“正”字的方法),填入表格(205

方法点三统计表的制作步骤(206

一、收集数据(206

二、整理数据(206

三、设计表格(206

四、正式制表(206

方法点四统计图的制作方法(206

方法点五求平均数的方法(206

方法点六根据统计结果进行预测(207

经典考题练习(207

第二章概率

《课程标准》要点(209

基础知识讲解(209

知识点一确定现象与不确定现象(209

一、确定现象(209

二、不确定现象(209

知识点二可能性的大小(210

知识点三概率(210

一、概率(210

二、理论概率(210

三、实验概率(211

四、概率论的意义(211

五、频率(211

基本方法讲解(212

方法点一描述确定现象的方法(212

方法点二描述不确定现象的方法(212

方法点三表示可能性大小的方法(212

方法点四得到未知概率的方法(212

一、用频率估计概率(212

二、根据背景定义概率(213

方法点五确保游戏公平的方法(213

经典考题练习(213

第四部分综合与实践

《课程标准》要点(216

基础知识讲解(216

知识点一“综合与实践”的基本特征(216

一、实践性(216

二、数学性(216

三、自主性(216

四、开放性(216

五、综合性(216

六、探索性(216

知识点二“综合与实践”的学习特点(216

一、加深对数学内容的理解(216

二、培养数学应用意识(217

三、建立数学知识间的联系(217

四、积累数学活动经验(217

五、培养数学创新意识(217

知识点三“综合与实践”案例(217

一、图形分类(217

二、测量树高(218

三、包装的学问(219

附录

一数字起源

1.数的诞生(221

2.古人的计数方法(221

3.阿拉伯数字的由来(221

4.有趣的进制(222

二数字与文化

1.数字的寓意(222

2.数字成语(224

3.数字古诗(224

4.数字对联(224

三数学与美

1.奇妙的黄金分割(225

2.图形运动与美(227

3.动物身上的数学(228

4.植物身上的数学(229

四有趣的悖论

1.罗素悖论(2302谎言者悖论(230

3.钱包悖论(230

4.公孙龙论秦赵之约(231

5.“你会杀掉我”(231

五心理效应

1.蝴蝶效应(231

2.马太效应(231

3.多米诺骨牌效应(232

4.木桶法则(232

5.鲶鱼效应(232

6.青蛙效应(232

7.苏东坡效应(233

六博弈策略

1.斗鸡博弈(233

2.囚徒困境(233

3.智猪博弈(233

4.雪堆博弈(234

5.枪手博弈(234

参考答案(235

注:浏览小升初题库,下载精典考试真题。请登录淘知网:http://www.taozhi.cn/c/14057.htm

一、难点疑点解析

1  0不是最小的一位数(5

倍与倍数的区别(7

自然数的数量不是奇数(或偶数)的2倍(8

单位“1”的含义(18

分数单位的含义(18

对于分数的特殊理解(19

为什么分数中分母不能为019

分数可以分成真分数、假分数和带分数吗(20

9  0.9=129

10  0.40.40的不同(29

11  百分数后面可以带计量单位吗(35

12  0为什么既不是正数,也不是负数(39

13  “上升”高度一定要用正数表示吗(40

14  除和除以的区别(46

15  0不能作除数的原因(46

16  余数为何比除数小(47

17  余数的变化规律(49

18  被除数最大是几(49

19  01在乘、除法运算中的特点(49

20  因数末尾有0的乘法的简算(55

21  一个乘法算式表示的意义(62

22  工程问题中的工作量一定要用单位“1”来表示吗(67

23  0.5×0.2的结果是几位小数(73

24  “时间”和“时刻”的单位名称为什么都是“时”(91

25  移动小数点改写十进制关系的名数(94

26  x=1是方程吗(102

27  数学中的“比”与体育比赛中的“比”的区别(108

28  比值有单位吗(109

29  相关联的量一定成比例吗(113

30  射线和直线哪个更长(153

31  直线、线段和射线的联系与区别(154

32  平角、周角和直线、射线的关系(155

33  距离和路程的区别(156

34  车轮为什么是圆形(167

35  表面积和体积的区别(175

36  视图与三视图(181

37  怎样看待左右的相对性(187

38  轴对称图形与成轴对称的图形的区别(192

39  平均数的欺骗性(204

40  统计与概率之间的关系(210

二、相关知识链接

自然数的产生(3

关于数位的分级(5

分数的产生(17

小数的产生(27

小数点及其作用(27

负数的历史(39

加号、减号、乘号和除号的由来(49

小数的由来(73

小数点的由来(73

10  创新算法(78

11  古代的计时方法(92

12  “四年一闰,百年不闰”规定的由来(95

13  代数和代数式(99

14  方程的由来(102

15  人体中的数字比(108

16  比号与除号(108

17  黑洞数(148

18  勾股定理(165

19  圆周率的历史(165

20  统计学(201

三、知识、方法拓展

1  9的倍数的特征(7

2  425的倍数的特征(7

3  8125的倍数的特征(8

4  71113的倍数的特征(8

找比1  6大而比1  5小的分数的方法(23

分母是什么样的分数能化成有限小数(31

千分数和万分数(35

小数化成百分数的其他方法(36

完全商与不完全商(46

10  小学数学中常用的速算方法(58

11  铺地锦(80

12  反比例关系的图像(114

13  微米和纳米(154

14  大于180°小于360°的角是什么角(156

15  常见多边形的面积计算“万能公式”(165

16  圆锥的表面积计算公式(177

17  球的表面积和体积(178

18  点、线、面、体之间的联系与区别(179

19  地球仪上的经线和纬线(187

20  平移、旋转和轴对称的实质(193

21  中位数(204

22  众数(204

23  平均数、中位数和众数的区别和联系(205

24  理论概率和实验概率的联系(211

四、误区警示

所有的质数都是奇数吗(9

分数的基本性质为什么要强调0除外(20

小数和分数之间有什么关系(27

几位数和几位小数是一样的吗(28

分母是100的分数叫做百分数(34

为什么0没有倒数(62

时间与时刻不同(91

一个字母只能表示一种数量吗(98

9  a22a一样吗(98

10  方程的解和解方程一样吗(103

11  比的前项就是被除数(或分子)吗(108

12  比和比例一样吗(112

13  用放大镜看角,角的度数会放大吗(155

14  所有半径长度都相等吗(166

15  方位和视图的区别(180

16  数据和数的区别(201

17  可能性大的事件一定发生吗(210

18  频率就是概率吗(213

五、方法规律巧记

几个质数连乘的积有几个因数(7

2  10和其他数相乘所得积的规律(45

真分数和假分数倒数的特点(70

数线段、角的方法(159

根据位置的相对性巧辨方向(188

平移和旋转的特点(192

图形放大前与放大后面积的变化规律(196

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